Câu hỏi:

29/07/2024 187

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a.\] Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[SD.\] Góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[SC\] bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ……….

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \(P\) là trung điểm của CD.

Ta có: \[NP\,{\rm{//}}\,SC \Rightarrow \left( {MN,\,\,SC} \right) = \left( {MN,\,\,NP} \right).\]

Xét tam giác \[MNP\] ta có: \(MN = \frac{a}{2},\,\,NP = \frac{a}{2},\,\,MP = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow M{N^2} + N{P^2} = \frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^2}}}{2} = M{P^2} \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \[N\]

\( \Rightarrow \widehat {MNP} = 90^\circ \Rightarrow \left( {MN,\,\,SC} \right) = \left( {MN,NP} \right) = 90^\circ .\)

Đáp án: 90.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 6,520

Câu 2:

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam? 

Xem đáp án » 29/07/2024 2,883

Câu 3:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là 

Xem đáp án » 29/07/2024 2,267

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,880

Câu 5:

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,307

Câu 6:

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA.\] Biết thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,180

Câu 7:

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,144