Cho 7,36 gam hỗn hợp \(X\) gồm \({\rm{Mg}}\) và \({\rm{Fe}}\) vào dung dịch chứa \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) và \({\rm{Cu}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)_2},\)khi phản ứng kết thúc thu được chất rắn Y và dung dịch Z. Hòa tan hết Y bằng dung dịch \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) đặc nóng (dư), thu được 5,58 lít \({\rm{S}}{{\rm{O}}_2}\) (đkc, sản phẩm khử duy nhất). Cho NaOH dư vào Z, được kết tủa T. Nung T trong không khí đến khối lượng không đổi được 7,2 gam hỗn hợp rắn. Khối lượng của Fe trong X bằng a%. Giá trị của a gần nhất với số nguyên nào?

Đáp án: ……….

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,0} \right).\) Biết \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^2} \cdot f\left( x \right)\) là

Đáp án: ……….