Người đàn ông nhóm máu A ở một quần thể cân bằng di truyền có tỉ lệ người mang nhóm máu O là 4% và nhóm máu B là 21%. Kết hôn với người phụ nữ có nhóm máu A ở một quần thể cân bằng di truyền khác có tỉ lệ người có nhóm máu O là 9% và nhóm máu A là 27%. Theo lí thuyết, xác suất họ sinh được 2 người con khác giới tính, cùng nhóm máu A là bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Quần thể cân bằng di truyền về hệ nhóm máu ABO sẽ có cấu trúc (I^A + I^B + I^O)² = 1.

- Xét phía bên người đàn ông:

I^OI^O = 4% \( \Rightarrow \) I^O = 0,2.

Mà \[O + B = {\left( {{I^O} + {I^B}} \right)^2} = 4\% + 24\% = 25\% \Rightarrow {I^O} + {I^B} = 0,5 \Rightarrow {I^B} = 0,3 \Rightarrow {I^A} = 0,5.\]

\( \Rightarrow \) Người đàn ông có xác suất về kiểu gen: \[0,25{I^A}{I^A}:0,2{I^A}{I^O} \Leftrightarrow 5{I^A}{I^A}:4{I^A}{I^O}.\]

- Xét phía bên người phụ nữ:

\[{I^O}{I^O} = 9\% \Rightarrow {I^O} = 0,3.\]

Mà \[O + A = {\left( {{I^O} + {I^A}} \right)^2} = 9\% + 27\% = 36\% \Rightarrow {I^O} + {I^A} = 0,6 \Rightarrow {I^A} = 0,3.\]

\( \Rightarrow \) Người phụ nữ có xác suất về kiểu gen: \[0,09{I^A}{I^A}:0,18{I^A}{I^O} \Leftrightarrow 1{I^A}{I^A}:2{I^A}{I^O}.\]

- Xét 2 vợ chồng trên  sinh 2 người con:

+ Xác suất 2 người con khác giới tính là \[C_2^1 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\].

+ Xác xuất 2 người con này cùng nhóm máu A là: \[1 - \frac{4}{9}{I^A}{I^O} \times \frac{2}{3}{I^A}{I^O} \times \left( {1 - {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} \right) = \frac{{47}}{{54}}.\]

\( \Rightarrow \) Xác xuất cặp vợ chồng đó sinh được 2 người con khác giới tính, cùng nhóm máu A là:

\(\frac{1}{2} \times \frac{{47}}{{54}} = \frac{{47}}{{108}}.\) Đáp án: \(\frac{{47}}{{108}}.\)