Câu hỏi:
04/08/2024 65
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \[A,\] \(AC = a,\,\,\widehat {ACB} = 60^\circ .\) Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ACC'} \right)\) góc \(30^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \[A,\] \(AC = a,\,\,\widehat {ACB} = 60^\circ .\) Đường thẳng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid5-1722728828.png)
Xét tam giác vuông \(ABC\) ta có: \(AB = AC \cdot \tan 60^\circ = a\sqrt 3 \)
\[ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot a\sqrt 3 \cdot a = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\].
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot AC}\\{AB \bot AA'}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {ACC'} \right)\)
\( \Rightarrow AC'\) là hình chiếu vuông góc của \(BC'\) lên \(\left( {ACC'} \right)\).
\( \Rightarrow \widehat {\left( {BC',\,\,\left( {ACC'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {BC',\,\,AC'} \right)} = \widehat {AC'B} = 30^\circ \).
Vì \(B \bot \left( {ACC'} \right) \Rightarrow AB \bot AC' \Rightarrow \Delta ABC'\) vuông tại \(A\).
\( \Rightarrow AC' = AB \cdot \cot 30^\circ = a\sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = 3a\)\( \Rightarrow CC' = A{C^2} - A{C^2} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2a\sqrt 2 \).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = CC' \cdot {S_{\Delta ABC}} = 2a\sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2} = {a^3}\sqrt 6 \). Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/08/2024
791
Câu 2:
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?
Xem đáp án »
04/08/2024
413
Câu 3:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Xem đáp án »
04/08/2024
370
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Xem đáp án »
04/08/2024
323
Câu 5:
Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?
Xem đáp án »
04/08/2024
238
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xem đáp án »
04/08/2024
225
về câu hỏi!