Câu hỏi:

04/08/2024 361 Lưu

Có bao nhiêu giá trị \[m\] nguyên bé hơn \[ - 6\] để phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 2x - m} = x + 2\] có nghiệm?

A. 5. 
B. 6. 
C. 7. 
D. 8.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[\sqrt {2{x^2} - 2x - m}  = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ge 0}\\{2{x^2} - 2x - m = {{\left( {x + 2} \right)}^2}}\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge  - 2}\\{2{x^2} - 2x - m = {x^2} + 4x + 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge  - 2}\\{{x^2} - 6x - 4 = m}\end{array}} \right.\].

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) và đường thẳng \(y = m\) với \(x \ge  - 2\).

Xét hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) ta có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị \[m\] nguyên bé hơn \[ - 6\] để phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 2x - m}  = x + 2\] có nghiệm?  	A. 5.	B. 6.	C. 7.	D. 8. (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm \(x \ge  - 2\) thì \(m \ge  - 13\).

Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \in \mathbb{Z}}\\{m <  - 6}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \in \mathbb{Z}}\\{ - 13 \le m <  - 6}\end{array}} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 13\,;{\mkern 1mu} \, - 12\,;{\mkern 1mu} \,\,. \ldots \,;{\mkern 1mu} \, - 7} \right\}\).

Do đó có 7 giá trị \[m\] thỏa mãn bài toán. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Các đoạn pôlipeptit được tạo ra từ các alen đột biến có số axit amin bằng nhau. 
B. Alen B1 được tạo ra từ gen ban đầu do đột biến thay thế một cặp T-A thành cặp A-T. 
C. Sơ đồ xuất hiện các alen đột biến từ gen B là B3 ← B → B2 → B1. 
D. mARN được tạo ra từ alen B2 dịch mã cần môi trường cung cấp 2 axit amin foocmin mêtiônin.

Lời giải

Khi phiên mã mạch khuôn alen B2 sẽ cho mARN có trình tự là:

5’…AUG UAX UGG UXA AGU UXA UUA AUG AUX GUA UAA…3’

Ta thấy có 2 bộ ba AUG mã hoá axit amin foocmin mêtiônin. Chọn D.

Lời giải

Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu  và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là  	A. 12.	B. 3.	C. 9.	D. 6. (ảnh 1)

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)\), bán kính \(R = 3.\)

Với \(M \in \left( S \right)\) ta có \(O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} + 3 = 6\).

Chọn D.

Câu 4

A. Miêu tả. 
B. Biểu cảm. 
C. Nghị luận. 
D. Tự sự.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Điệp từ, liệt kê và so sánh. 
B. Ẩn dụ và nhân hóa. 
C. Điệp ngữ và hoán dụ. 
D. So sánh và đối lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Truyện Kiều. 
B. Những áng văn “cổ điển”. 
C. Miếng ngon Hà Nội. 
D. Các tác giả “cổ điển”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. sản xuất lúa gạo, nuôi trồng thủy sản 
B. khai thác gỗ tròn, trồng cây dược liệu 
C. thủy điện, cây công nghiệp nhiệt đới 
D. khai thác các khoáng sản, sản xuất ô tô

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP