Câu hỏi:
04/08/2024 36
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \,,\,\,y = - x\) và \(x = 4\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành là \(V = \frac{{a\pi }}{b}\) với \(a,\,\,b > 0\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(T = a + b\).
Đáp án: ……….
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \,,\,\,y = - x\) và \(x = 4\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành là \(V = \frac{{a\pi }}{b}\) với \(a,\,\,b > 0\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(T = a + b\).
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm của \[y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - {\mkern 1mu} x\] là \[\sqrt x = - {\mkern 1mu} x \Leftrightarrow x = 0\].
Khi đó, thể tích cần tính là \[V = \pi \int\limits_0^4 {\left| {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( { - {\mkern 1mu} x} \right)}^2}} \right|{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^4 {\left| {x - {x^2}} \right|{\rm{d}}x} \]
\[ = \pi \int\limits_1^4 {\left| {x - {x^2}} \right|{\rm{d}}x} + \pi \int\limits_0^1 {\left| {x - {x^2}} \right|{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} + \pi \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \]
\[ = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^4 + \left. {\pi \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{41\pi }}{3} = \frac{{a\pi }}{b}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 41}\\{b = 3}\end{array}} \right.\].
Vậy \[T = 44\].
Đáp án: 44.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/08/2024
791
Câu 2:
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?
Xem đáp án »
04/08/2024
413
Câu 3:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Xem đáp án »
04/08/2024
370
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Xem đáp án »
04/08/2024
323
Câu 5:
Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?
Xem đáp án »
04/08/2024
238
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xem đáp án »
04/08/2024
225
về câu hỏi!