Câu hỏi:
04/08/2024 34
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm \[M\] biểu diễn của số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| {z + 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\] là phương trình đường thẳng có dạng \(ax + by + c = 0\). Khi đó tỉ số \(\frac{a}{b}\) bằng
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(z = a + bi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{R}} \right)\).
Theo bài ra ta có: \(\left| {z + 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)\( \Leftrightarrow \left| {a + bi + 1 + 3i} \right| = \left| {a + bi - 2 - i} \right|\)
\( \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2} = {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {a^2} + 2a + 1 + {b^2} + 6b + 9 = {a^2} - 4a + 4 + {b^2} - 2b + 1\)\( \Leftrightarrow 6a + 8b + 5 = 0\).
Suy ra tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức z là đường thẳng \(6x + 8y + 5 = 0\).
Dựa vào các đáp án ta có:
Với \(A\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,B\left( {2\,;\,\,1} \right)\)thì trung điểm của đoạn \[AB\] là \(I\left( {\frac{1}{2};\,\, - 1} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {3\,;\,\,4} \right)\) là VTPT của đường trung trực của \[AB\].
Suy ra phương trình đường trung trực của \[AB\] là:
\(3\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + 4\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y + \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow 6x + 8y + 5 = 0\).
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng \(6x + 8y + 5 = 0\).
Vậy \(\frac{a}{b} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
Đáp án: \(\frac{3}{4}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/08/2024
791
Câu 2:
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?
Xem đáp án »
04/08/2024
415
Câu 3:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Xem đáp án »
04/08/2024
370
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Xem đáp án »
04/08/2024
324
Câu 5:
Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?
Xem đáp án »
04/08/2024
238
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xem đáp án »
04/08/2024
225
về câu hỏi!