Câu hỏi:

04/08/2024 157

Ông A dự định sử dụng hết \[5\,\,{m^2}\] kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án: ……….

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 28) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng của bể cá là $x\,\left( m \right)\,\,\left( {x > 0} \right)$, khi đó chiều dài của bể cá là $2x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)$.

Gọi \[h\] là chiều cao của bể cá ta có $2{x^2} + 2xh + 4xh = 5 \Leftrightarrow 2{x^2} + 6xh = 5 \Leftrightarrow h = \frac{{5 - 2{x^2}}}{{6x}}$.

Khi đó thể tích của bể cá là \[2{x^2}.\frac{{5 - 2{x^2}}}{{6x}} = \frac{1}{3}\left( {5x - 2{x^3}} \right) = \frac{1}{3}f\left( x \right)\].

Xét hàm số $f\left( x \right) = 5x - 2{x^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right)$ có $f'\left( x \right) = 5 - 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{5}{6}} $.

Lập bảng biến thiên:

$Ông A dự định sử dụng hết \[5\,\,{m^2}\] kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Đáp án: ………. (ảnh 1)$

$ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( {\sqrt {\frac{5}{6}} } \right)$$ \Rightarrow {V_{\max }} = \frac{1}{3}f\left( {\sqrt {\frac{5}{6}} } \right) = \frac{{5\sqrt {50} }}{{27}} \approx 1,01\,\,\left( {{m^3}} \right)$.

Đáp án: $1,01$.

Bình luận

Câu 1:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 là 2 m. Chiếu vào khe $S$ đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${\lambda _1} = $$0,4\mu {\rm{m}}$ và $0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}}.$ Trên màn, tại điểm ${\rm{M}}$ gần vân trung tâm nhất và cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tại vị trí điểm $N$ cách vân trung tâm 8,96 mm là vân sáng bậc mấy của bức xạ ${\lambda _2}$?

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Xem đáp án » 04/08/2024 1,548

Câu 2:

Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là

A. 12.

B. 3.

C. 9.

D. 6.

Xem đáp án » 04/08/2024 1,447

Câu 3:

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?

A. Miêu tả.

B. Biểu cảm.

C. Nghị luận.

D. Tự sự.

Xem đáp án » 04/08/2024 1,280

Câu 4:

Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:

Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.

Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:

Alen B₁: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.

Alen B₂: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.

Alen B₃: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Các đoạn pôlipeptit được tạo ra từ các alen đột biến có số axit amin bằng nhau.

B. Alen B1 được tạo ra từ gen ban đầu do đột biến thay thế một cặp T-A thành cặp A-T.

C. Sơ đồ xuất hiện các alen đột biến từ gen B là B3 ← B → B2 → B1.

D. mARN được tạo ra từ alen B2 dịch mã cần môi trường cung cấp 2 axit amin foocmin mêtiônin.

Xem đáp án » 04/08/2024 1,243

Câu 5:

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?

A. Điệp từ, liệt kê và so sánh.

B. Ẩn dụ và nhân hóa.

C. Điệp ngữ và hoán dụ.

D. So sánh và đối lập.

Xem đáp án » 04/08/2024 1,018

Câu 6:

Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?

A. Truyện Kiều.

B. Những áng văn “cổ điển”.

C. Miếng ngon Hà Nội.

D. Các tác giả “cổ điển”.

Xem đáp án » 04/08/2024 774

Câu 7:

Tây Nguyên hiện nay phát triển mạnh

A. sản xuất lúa gạo, nuôi trồng thủy sản

B. khai thác gỗ tròn, trồng cây dược liệu

C. thủy điện, cây công nghiệp nhiệt đới

D. khai thác các khoáng sản, sản xuất ô tô

Xem đáp án » 04/08/2024 681

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?

Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?

Tây Nguyên hiện nay phát triển mạnh

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút) Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?

Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?

Tây Nguyên hiện nay phát triển mạnh

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?