Câu hỏi:

05/08/2024 94

Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 5 m. Tại điểm M nằm trên đoạn AB sao cho AM = 3,2 m ta đặt một máy đo cường độ âm thanh. Thay đổi x để \[\widehat {MOB}\] có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 35 dB. Coi các nguồn âm là hoàn toàn giống nhau. Để mức cường độ âm hiển thị trên máy đo là Lo = 45 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?

Đáp án: ……….

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có OA = x (m); AB = 5 m; AM = 3,2 m.

Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x (m).  (ảnh 1)

\(\tan \widehat {MOB} = \tan \left( {{{\rm{\alpha }}_1} - {{\rm{\alpha }}_2}} \right) = \frac{{\tan {{\rm{\alpha }}_1} - \tan {{\rm{\alpha }}_2}}}{{1 + \tan {{\rm{\alpha }}_1}\tan {{\rm{\alpha }}_2}}} = \frac{{\frac{5}{x} - \frac{{3,2}}{x}}}{{1 + \frac{5}{x}.\frac{{3,2}}{x}}} = \frac{{1,8}}{{x + \frac{{16}}{x}}}\)

Theo BĐT Cosi, ta có: \(x + \frac{{16}}{x} \ge 2\sqrt {16}  = 8 \Rightarrow x = 8\,m.\) Do đó: \(OM = \sqrt {{8^2} + 3,{2^2}}  = \frac{{8\sqrt {29} }}{5}m\)

Ta có: \({{\rm{L}}_{\rm{A}}} - {{\rm{L}}_{\rm{M}}} = 10\log \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{A}}}}}{{{{\rm{I}}_M}}} \Leftrightarrow 35 - 45 =  - 10 = 10\log \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{A}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{M}}}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{A}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{M}}}}} = 0,1\).

Ban đầu, tại O đặt 2 nguồn nên ta có: \({I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi R_A^2}}\)

Gọi n là số nguồn cần đặt thêm tại O nên ta có: \({I_M} = \frac{{(n + 2)P}}{{4\pi R_M^2}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \frac{2}{{n + 2}}\frac{{R_M^2}}{{R_A^2}} \Rightarrow \frac{2}{{n + 2}}.\frac{{{{\left( {\frac{{8\sqrt {29} }}{5}} \right)}^2}}}{{{8^2}}} = 0,1 \Rightarrow n = 22.\)

Đáp án. 22.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,246

Câu 2:

Dân cư nông thôn của nước ta có đặc điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 29/06/2024 21,183

Câu 3:

Media VietJack
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Xem đáp án » 19/06/2024 8,466

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\,\,\,(c > 0)\) song song với \({d_1},\,\,{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính

Xem đáp án » 11/07/2024 2,104

Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Để ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng

Xem đáp án » 18/06/2024 1,911

Câu 6:

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập

Xem đáp án » 29/06/2024 1,759

Câu 7:

Trong số các loại polymer sau: nylon-6; tơ acetate; tơ tằm; tơ visco; nylon-6,6; tơ nitron; cao su buna; poly(methyl methacrylate); cao su thiên nhiên; PVC. Số polymer tổng hợp là 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,389