Hỗn hợp \({\rm{E}}\) gồm ester \({\rm{X}}\) no, hai chức và ester \({\rm{Y}}\) tạo bởi glycerol với một acid carboxylic đơn chức, không no chứa một liên kết \(C = C\,\,(X,Y\) đều mạch hở và chỉ chứa chức ester). Đốt cháy hoàn toàn 25,53 gam hỗn hợp \({\rm{E}}\) thu được 53,46 gam \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}.\) Mặt khác, \(0,18\;{\rm{mol}}\,{\rm{E}}\) phản ứng vừa đủ với \(855{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaOH}}\) 0,5M khi đun nóng; cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp chứa ba muối có khối lượng m gam và hỗn hợp hai alcohol có cùng số nguyên tử carbon. Giá trị của m là

Đáp án: ……….

Nhận thấy ester Y tạo bởi glycerol với một acid carboxylic đơn chức, không no chứa một liên kết \({\rm{C}} = {\rm{C}}\), mạch hở và không phải tạp chức → Y là ester 3 chức.

Thuỷ phân X, Y tạo 2 ancol có cùng số nguyên tử \(C\) là \({{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_8}{{\rm{O}}_3}\) và \({{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_8}{{\rm{O}}_2}\)

* Xét trong 0,18 mol E

Xử lý phản ứng thuỷ phân trước. Gọi số mol của X và Y lần lượt là \({\rm{a}},{\rm{b}}\)(mol)

Ta có hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0,18}\\{2a + 3b = 0,855.0,5}\end{array} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,1125}\\{b = 0,0675}\end{array}} \right.} \right.\)

\(a:b = 0,1125:0,0675 = 5:3\)

* Xét trong 25,53 gam E, gọi số mol của X là \(5{\rm{x}}\) mol, số mol của Y là 3x và số mol của nước là y mol

\( \Rightarrow \) Số mol của O trong E là \(5x.4 + 6.3x = 38x\)(mol)

Ta có: \({m_X} = {m_C} + {m_H} + {m_O}\)

Þ \(25,53 = 1,215.12 + 2y + 38x.16\)

Có \({{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} - {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}} = {{\rm{n}}_{\rm{A}}} + 5{{\rm{n}}_{\rm{B}}} \to 1,215 - {\rm{y}} = 5{\rm{x}} + 5.3{\rm{x}}\)

Giải hệ phương trình ta được: \(x = 0,015\) và \(y = 0,915\) (mol)

Vậy trong 25,53 gam chứa \(8.0,015 = 0,12\;{\rm{mol}}\,E\) gồm \(0,075\;{\rm{mol}}\;X\)và \(0,045\;{\rm{mol}}\;{\rm{Y}}\)

\( \Rightarrow \) Trong 38,295 gam chứa 0,18 mol X gồm 0,1125 mol A. và 0,0675 mol B.

Áp dụng bảo toàn khối lượng ta có:

\( \Rightarrow {\rm{m}} = 38,295 + 0,4275.40 - 0,1125.76 - 0,0675 \cdot 92 = 40,635\) gam. Đáp án: 40,635