Một lọ đựng dung dịch \({\rm{NaOH}}\)(dung dịch X) để lâu ngày.

Nồng độ \({\rm{NaOH}}\)trong X được xác định lại như sau:

Thí nghiệm 1: thêm 75,0 mL dung dịch \({\rm{Ca}}{({\rm{OH}})_2}\) 0,1M vào \(100\;{\rm{mL}}\) dung dịch X thu được 0,5 gam kết tủa trắng.

Thí nghiệm 2: cho từ từ dung dịch HCl 1M vào \(100\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{X}}\), nhận thấy có 54,0 mL dung dịch \({\rm{HCl}}\) phản ứng. Sau phản ứng, thu được dung dịch Y có pH = 7 và khí A không màu, có tỉ khối so với khí hydrogen là 22.

Nồng độ \({\rm{NaOH}}\) trong dung dịch X là

Ta có \[f'\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow a + b = 3\].   (1)

Hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng \[\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\], các điểm \(x = 1,x = \frac{1}{2}\) đều thuộc \((0; + \infty )\) nên

\(f(x) = \int {f'} (x){\rm{d}}x = \int {\left( {a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}}} \right)} \,\,{\rm{d}}x = \frac{{a{x^3}}}{3} - \frac{b}{{2{x^2}}} + C.\)

• \(f\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2\).                                                         (2)

• \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}\).   (3).

Từ (1), (2) và (3) ta được hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 3}\\{\frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2}\\{\frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 1}\\{C = \frac{{11}}{6}}\end{array} \Rightarrow 2a + b = 2 \cdot 2 + 1 = 5.} \right.} \right.\)

Chọn C.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li” là hoán dụ (áo chàm). Hình ảnh “áo chàm” không đơn thuần dùng để chỉ màu áo quen thuộc của người dân Việt Bắc (áo nhuộm màu chàm) mà còn là hình ảnh nói thay cho toàn thể nhân dân Việt Bắc trong ngày đưa tiễn những đồng chí cách mạng về xuôi. Chọn B.