Nhiệt phân hoàn toàn hỗn hợp \({\rm{X}}\) gồm \({\rm{Fe}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)_2},{\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) và \({\rm{Ca}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)_2}\) (số mol của \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}\) gấp 4 lần số mol của \(\left. {{\rm{Ca}}{{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)}_2}} \right)\), thu được hỗn hợp khí Y. Hấp thụ hoàn toàn Y vào \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) dư thu được dung dịch \({\rm{Z}}\) (không có khí bay ra). Thành phần phần trăm theo khối lượng của \({\rm{Fe}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)_2}\) trong hỗn hợp X là 

Ta có \[f'\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow a + b = 3\].   (1)

Hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng \[\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\], các điểm \(x = 1,x = \frac{1}{2}\) đều thuộc \((0; + \infty )\) nên

\(f(x) = \int {f'} (x){\rm{d}}x = \int {\left( {a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}}} \right)} \,\,{\rm{d}}x = \frac{{a{x^3}}}{3} - \frac{b}{{2{x^2}}} + C.\)

• \(f\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2\).                                                         (2)

• \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}\).   (3).

Từ (1), (2) và (3) ta được hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 3}\\{\frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2}\\{\frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 1}\\{C = \frac{{11}}{6}}\end{array} \Rightarrow 2a + b = 2 \cdot 2 + 1 = 5.} \right.} \right.\)

Chọn C.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li” là hoán dụ (áo chàm). Hình ảnh “áo chàm” không đơn thuần dùng để chỉ màu áo quen thuộc của người dân Việt Bắc (áo nhuộm màu chàm) mà còn là hình ảnh nói thay cho toàn thể nhân dân Việt Bắc trong ngày đưa tiễn những đồng chí cách mạng về xuôi. Chọn B.