Hấp thụ hoàn toàn 1,344 lít khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) vào \(50{\rm{ml}}\) dung dịch chứa NaOH aM và \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{C}}{{\rm{O}}_3}\) bM thu được dung dịch \({\rm{X}}.\) Cho từ từ đến hết \(50{\rm{ml}}\) dung dịch chứa HCl 1M và \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}0,2{\rm{M}}\) vào \({\rm{X}}\) thu được 1,12 lít khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) và dung dịch Y. Cho \({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2}\) dư vào dung dịch Y thu được 10,21 gam kết tủa. Biết thể tích các khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của a là

Đáp án: ……….

Ta có \[f'\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow a + b = 3\].   (1)

Hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng \[\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\], các điểm \(x = 1,x = \frac{1}{2}\) đều thuộc \((0; + \infty )\) nên

\(f(x) = \int {f'} (x){\rm{d}}x = \int {\left( {a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}}} \right)} \,\,{\rm{d}}x = \frac{{a{x^3}}}{3} - \frac{b}{{2{x^2}}} + C.\)

• \(f\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2\).                                                         (2)

• \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}\).   (3).

Từ (1), (2) và (3) ta được hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 3}\\{\frac{a}{3} - \frac{b}{2} + C = 2}\\{\frac{a}{{24}} - 2b + C =  - \frac{1}{{12}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 1}\\{C = \frac{{11}}{6}}\end{array} \Rightarrow 2a + b = 2 \cdot 2 + 1 = 5.} \right.} \right.\)

Chọn C.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li” là hoán dụ (áo chàm). Hình ảnh “áo chàm” không đơn thuần dùng để chỉ màu áo quen thuộc của người dân Việt Bắc (áo nhuộm màu chàm) mà còn là hình ảnh nói thay cho toàn thể nhân dân Việt Bắc trong ngày đưa tiễn những đồng chí cách mạng về xuôi. Chọn B.