Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gen có 4 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Alen A quy định lông đen trội hoàn toàn so với các alen A₂, alen A₃ và alen A₄; alen A₂ quy định lông xám trội hoàn toàn so với các alen A₃ và alen A₄; alen A₃ quy định lông vàng trội hoàn toàn so với alen A₄ quy định lông trắng. Giả sử quần thể có 100 cá thể lông vàng, trong đó có 50 cá thể lông vàng thuần chủng. Cho tất cả các cá thể lông vàng giao phối ngẫu nhiên với nhau, trong số cá thể lông vàng thu được ở đời Fı, số cá thể có kiểu gen dị hợp chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Xét trên một thiết diện parabol có chiều cao là \(h\) và độ dài đáy là \[2h\] và chọn hệ trục \[Oxy\] như hình vẽ.

Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(\left( P \right):y = a{x^2} + h\,\,(a < 0)\)

Gọi chiều rộng của mặt đáy của bể cá là \(a\,\,(m),\,\,a > 0.\)

\( \Rightarrow \) chiều dài của mặt đáy bể cá là \(2a\,\,(\;{\rm{m}}).\)

Gọi chiều cao bể cá là \(h\,\,(m).\)

Diện tích xung quanh của bể cá là \[{S_{xq}} = 2h\left( {a + 2a} \right) = 6ah\,\,\left( {{m^2}} \right).\]

Diện tích đáy của bể cá là \({S_d} = 2{a^2}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Ông Bình sử dụng hết \(5,5\;\,{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá không nắp nên ta có

\(6ah + 2{a^2} = 5,5 \Rightarrow h = \frac{{5,5 - 2{a^2}}}{{6a}}\,\,(m).\)

Dung tích bể cá là \(V = a \cdot 2a \cdot \frac{{5,5 - 2{a^2}}}{{6a}} = \frac{{\left( {5,5 - 2{a^2}} \right)a}}{3}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Xét hàm số \[f\left( a \right) = \left( {5,5 - 2{a^2}} \right)a = 5,5a - 2{a^3}.\]

Có \[f'\left( a \right) = 5,5 - 6{a^2}\,;\,\,f' = 0 \Leftrightarrow 5,5 - 6{a^2} = 0 \Rightarrow a = \frac{{\sqrt {33} }}{6}.\]