Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Trên Tây Bắc! Ôi mười năm Tây Bắc

                                           Xứ thiêng liêng rừng núi đã anh hùng

                                           Nơi máu rỏ tâm hồn ta thấm đất

                                           Nay dạt dào đã chín trái đầu xuân.

                                           Ơi kháng chiến! Mười năm qua như ngọn lửa

                                           Nghìn năm sau, còn đủ sức soi đường,

                                           Con đã đi nhưng con cần vượt nữa

                                           Cho con về gặp lại mẹ yêu thương.

     (Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên)

Cụm từ “chín trái đầu xuân” (in đậm) trong đoạn trích trên mang ý nghĩa gì? 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có đúng 2 đường tiệm cận đứng?

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bố dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường parabol. Tính thể tích cm³ tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị).

Ông Khoa muốn xây dựng một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[288{\rm{ }}{m^3}.\] Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là \[500\,\,000\] đồng/\[{m^2}.\] Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa phải trả chi phí thấp nhất bao nhiêu triệu đồng để xây dựng bế đó (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right|.\) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) + F\left( 0 \right) = 5.\) Giá trị của biểu thức \(P = F\left( 3 \right) + F\left( { - 2} \right)\) bằng