Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx-π4=tan x thuộc đoạn 0;50π? A. 1853π2 B. 2475π2 C. 2671π2 D. 2105π2

Đáp án B Điều kiện: tan x > 0 Xét hàm số y=ft=te22t t∈-1;1 Khi đó f't=e221-t22e2t>0 ∀t∈-1;1 do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]

Câu hỏi:

22/02/2020 361

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$ ?

A. $\frac{1853 π}{2}$

B. $\frac{2475 π}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2671 π}{2}$

D. $\frac{2105 π}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện: tan x > 0

Xét hàm số $y = f (t) = \frac{t}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2} t}} (t \in [- 1; 1])$

Khi đó $f^{'} (t) = \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{2} (1 - \frac{t \sqrt{2}}{2})}}{e^{\sqrt{2} t}} > 0 (\forall t \in [- 1; 1])$

do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án » 23/02/2020 35,839

Câu 2:

Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ tập nghiệm là $(a; b]$ . Tính giá trị của P = 3a – b là:

A. 5.

B. 4.

C. 10.

D. 7.

Xem đáp án » 22/02/2020 21,905

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (\frac{x - 2}{1 - x})$

Xem đáp án » 22/02/2020 18,836

Câu 4:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log₉ x = log₆ x = log₄ (x + y) và biết rằng $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.

A. a + b = 6

B. a + b = 11

C. a + b = 4

D. a + b = 8

Xem đáp án » 23/02/2020 16,388

Câu 5:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2}$ . Tính giá trị của $\frac{a}{b}$ ?

Xem đáp án » 22/02/2020 14,353

Câu 6:

Biết log₇ 2 = m, khi đó giá trị của log₄₉ 28 được tính theo m là:

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$

B. $\frac{m + 2}{4}$

C. $\frac{1 + m}{2}$

D. $\frac{1 + 4 m}{2}$

Xem đáp án » 23/02/2020 10,150

Câu 7:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b – a.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 22/02/2020 9,972

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx-π4=tan x thuộc đoạn 0;50π?

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Bất phương trình log2log133x-7x+3≥0 tập nghiệm là (a;b]. Tính giá trị của P = 3a – b là:

Tìm tập xác định D của hàm số y=logx-21-x

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng xy=-a+b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a=log25 b=log4b-a2. Tính giá trị của ab?

Biết log7 2 = m, khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x-2>0 là khoảng (a;b). Tính b – a.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!