Một con lắc đơn có chiều dài dây treo  dao động tại nơi có $g={\pi }^{2}m/s^2$ . Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc ${\alpha }_0=0,1 rad$  rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu của vật thì phương trình li độ dài của vật là

Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng ${}^{14}C$ . Khi cây còn sống, nhờ sự trao đồi chất với môi trường nên tỉ số giữa số nguyên tử ${}^{14}C$  và số nguyên tử ${}^{12}C$  có trong cây tuy rất nhỏ nhưng luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đổi chất không còn nữa trong khi ${}^{14}C$  là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$ với chu kì bán rã 5730   năm nên tỉ số giữa số nguyên tử ${}^{14}C$  và số nguyên tử ${}^{12}C$  có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cồ vật có số phân rã của ${}^{14}C$  trong 1 giờ là 497. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của ${}^{14}C$  trong 1 giờ là 921. Tuổi của cổ vật xấp xỉ bao nhiêu năm

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k. Khi dao động điều hòa, tần số của con lắc là

Trong thí nghiệm -âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,6mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m$ . Truyền cho màn quan sát vận tốc ban đầu ${\nu }_0=20\pi \text{cm}/\text{s}$  hướng ra xa mặt phẳng hai khe sao cho màn dao động điều hòa với chu kì 2 s theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe. Quãng đường màn đã di chuyển kể từ lúc truyền vận tốc cho đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm 26,4mm cho vân sáng lần thứ 12 bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=20 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì tốc độ của vật là

Khi dòng điện không đổi có cường độ I chạy qua điện trở R thì công suất tỏa nhiệt trên R được tính bằng công thức nào sau đây?

Trên một mặt phẳng nghiêng góc $\alpha ={30}^{°}$  so với phương ngang có một lò xo nhẹ, độ cứng $\text{k}=20 \text{N}/\text{m}$ , một đầu gắn vào điểm cố định M. Một vật khối lượng m=200g đặt tại điểm P ở cách đầu N còn lại của lò xo một đoạn  L = 7,5 cm  được thả trượt không vận tốc ban đầu xuống dưới như hình bên. Biết rằng khi tới N vật chỉ tiếp xúc với lò xo chứ không bị gắn chặt vào lò xo. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $\text{g}=10 \text{m}/{\text{s}}^2$ . Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả vật đến khi vật trở lại vị trí ban đầu là