Câu hỏi:
21/08/2024 26Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê của hai phân xưởng người ta đã tiến hành thu thập mẫu số liệu về khối lượng của một số gói cà phê (đơn vị tính là gam) của mỗi phân xưởng cho kết quả như sau:
Phân xưởng A:
Phân xưởng B:
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của khối lượng một gói cà phê do các phân xưởng A, B sản xuất. Dựa trên kết quả tính được, hãy nêu nhận xét về độ chính xác của hai hệ thống đóng gói.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Cỡ mẫu của phân xưởng A là: nA = 20.
Cỡ mẫu của phân xưởng B là; nB = 20.
Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng A là:
\({\overline x _A}\) = \(\frac{1}{{20}}\)(203 + 207 + 205 + ….+ 206 + 204) = 200.
Xét mẫu số liệu của phân xưởng B. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm, ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng B là:
\({\overline x _B}\) = \(\frac{1}{{20}}\)(2.192 + 5.196 + 6.200 + 5.204 + 2.208) = 200.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng A là:
sA = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {{{203}^2} + {{207}^2} + .... + {{204}^2}} \right) - {{200}^2}} \) ≈ 4,93.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng B là:
sB = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {{{2.192}^2} + {{5.196}^2} + {{6.200}^2} + {{5.204}^2} + {{2.208}^2}} \right) - {{200}^2}} \) ≈ 4,56.
Do 4,56 < 4,93 nên hệ thống đóng gói của phân xưởng B tốt hơn phân xưởng A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B. Nhà đầu tư này ghi lại số tiền thu được hàng tháng trong hai năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực trên.
Câu 2:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Câu 3:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2,68.
B. 4,75.
C. 6,00.
D. 7,43.
Câu 4:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5),
[5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Câu 5:
Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?
Câu 6:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 1,99.
B. 2,99.
C. 3,99.
D. 4,99.
Câu 7:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
về câu hỏi!