Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là
A. \(\frac{6}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{12}}\).
C. \(\frac{8}{{13}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).
Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là
A. \(\frac{6}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{12}}\).
C. \(\frac{8}{{13}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;
B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.
Ta có biến cố A ∪ B: “Em đó đăng kí thi ĐHQG hoặc ĐHBK” là biến cố dối của biến cố: “Em đó không đăng kí thi cả hai đại học này”.
P(A) = \(\frac{{22}}{{40}}\); P(B) = \(\frac{{25}}{{40}}\); P(\(\overline A \overline B \)) = \(\frac{3}{{40}}\).
Từ đó: P(A ∪ B) = 1 – P(\(\overline A \overline B \)) = 1 − \(\frac{3}{{40}}\) = \(\frac{{37}}{{40}}\).
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = \(\frac{{22}}{{40}} + \frac{{25}}{{40}} - \frac{{37}}{{40}} = \frac{{10}}{{40}}\).
Vậy P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{10}}{{40}}:\frac{{22}}{{40}} = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Kí hiệu G là con gái, T là con trai.
Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”.
F là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.
Do đó, P(E | F) là xác suất chọn được gia đình có hai con gồm một trai, một gái.
Ta có: F = {GT; GG; TG}, n(F) = 3;
E = {GT; TG};
EF = {GT; TG}, n(EF) = 2.
Nên P(F) = \(\frac{3}{4}\), P(EF) = \(\frac{2}{4}\).
Suy ra P(E | F) = \(\frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{2}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;
B là biến cố: “Có một con xúc xắc xuất hiện 5 chấm”.
Do đó, P(A | B) là xác suất để chọn được hai xúc xắc có tổng số chấm là 7, biết một con xúc xắc có 5 chấm.
Ta có: A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.
B = {(1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 6); (5; 4); (5; 3); (5; 2); (5; 1)}.
AB = A ∩ B = {(2; 5); (5; 2)}.
Từ đó, n(B) = 11, n(AB) = 2.
Suy ra P(B) = \(\frac{{11}}{{36}}\), P(AB) = \(\frac{2}{{36}}\).
Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{36}}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{2}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo