Câu hỏi:
24/08/2024 6,320
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, chiều dài của mảnh đất là \(\frac{{360}}{x}\) (m).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(360 = \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right)\)
\(360 = 360 - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12\)
\(0 = - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12.\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
−4x2 – 12x + 1080 = 0 hay x2 + 3x – 270 = 0.
Giải phương trình này ta được x = 15 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −18 (loại).
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15 m và 24 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: x > 0; x là ước của 40.
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc ban đầu là \(\frac{{40}}{x}\) (chỗ ngồi).
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế là \(\frac{{55}}{{x + 1}}\) (chỗ ngồi).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{{55}}{{x + 1}} - \frac{{40}}{x} = 1.\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 1) để khử mẫu, ta được:
55x – 40(x + 1) = x(x +1)
55x – 40x – 40 = x2 + x
15x – 40 = x2 + x
x2 – 14x + 40 = 0.
Giải phương trình này ta được hai nghiệm: x1 = 10; x2 = 4.
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy có hai trường hợp đối với phòng họp lúc đầu:
⦁ Có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi;
⦁ Có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi.
Lời giải
Gọi x là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố đó (x biểu diễn dưới dạng số thập phân). Điều kiện: x > 0.
Sau 1 năm, số dân của thành phố đó là 1 200 000.(1 + x) người.
Sau 2 năm, số dân của thành phố đó là 1 200 000.(1 + x)2 người.
Theo đề bài, ta có phương trình:
1 200 000.(1 + x)2 = 1 452 000, hay (x + 1)2 = 1,21.
Giải phương trình này ta được x = 0,1 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −2,1 (loại).
Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 0,1%.
Chú ý. Dân số của thành phố tăng thì ngoài phần tăng do sinh thêm, thì phần lớn là do người mới di cư đến (do điều kiện làm việc, học tập, sinh hoạt,…).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo