Câu hỏi:
24/08/2024 1,504
Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng đó phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: x ∈ ℕ*.
Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:
\(\frac{{1500}}{x} = \frac{{1320}}{{x + 10}} + 3,\) hay \(\frac{{1500}}{x} - \frac{{1320}}{{x + 10}} = 3.\)
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
\[\frac{{1500\left( {x + 10} \right) - 1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 3.\]
Nhân cả hai vế phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
1500(x + 10) – 1320x = 3x(x + 10), hay 3x2 – 150x – 15 000 = 0.
Giải phương trình này ta được x = 100 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −50 (loại).
Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: x > 0; x là ước của 40.
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc ban đầu là \(\frac{{40}}{x}\) (chỗ ngồi).
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế là \(\frac{{55}}{{x + 1}}\) (chỗ ngồi).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{{55}}{{x + 1}} - \frac{{40}}{x} = 1.\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 1) để khử mẫu, ta được:
55x – 40(x + 1) = x(x +1)
55x – 40x – 40 = x2 + x
15x – 40 = x2 + x
x2 – 14x + 40 = 0.
Giải phương trình này ta được hai nghiệm: x1 = 10; x2 = 4.
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy có hai trường hợp đối với phòng họp lúc đầu:
⦁ Có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi;
⦁ Có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi.
Lời giải
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, chiều dài của mảnh đất là \(\frac{{360}}{x}\) (m).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(360 = \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right)\)
\(360 = 360 - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12\)
\(0 = - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12.\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
−4x2 – 12x + 1080 = 0 hay x2 + 3x – 270 = 0.
Giải phương trình này ta được x = 15 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −18 (loại).
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15 m và 24 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo