Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (−2; 1).

D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Chọn phương án đúng.

Hình bên là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn phương án đúng.

Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là

A. x₁ = 3; x₂ = 4.

B. x₁ = −3; x₂ = −4.

C. x₁ = 3; x₂ = −4.

D. x₁ = −3; x₂ = 4.

Chọn phương án đúng.

Phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ = 13 và x₂ = 25 là

A. x² – 13x + 25 = 0.

B. x² – 25x + 13 = 0.

C. x² – 38x + 325 = 0.

D. x² + 38x + 325 = 0.

Chọn phương án đúng.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Chọn phương án đúng.

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là

A. 5 cm và 4 cm.

B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.

D. 10 cm và 2 cm.

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = \frac{5}{2}{x^2}\) và \(y = - \frac{5}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0;\)

b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0.\)

Cho phương trình x² – 11x + 30 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x₁² + x₂²;

b) x₁³ + x₂³.

Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 13 và uv = 40;

b) u – v = 4 và uv = 77.

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v² + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10 km/giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120 km và người đó đã đến sớm hơn dự định 24 phút.