Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 477 lượt thi 16 câu hỏi

Câu 1

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (−2; 1).

D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chọn phương án đúng. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 1/2x^2 A. (1; 2). B. (2; 1). C. (−2; 1). D. (-1, 1/2) (ảnh 1)

Ta có:

• \(\frac{1}{2}{.1^2} = \frac{1}{2} \ne 2\) nên điểm (1; 2) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (−2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\) nên điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Hình bên là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b.

B. a < b < 0.

C. a > b > 0.

D. a > 0 > b.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số y = ax² là hình parabol hướng lên trên và nằm trên trục Ox nên có hệ số a > 0.

Đồ thị hàm số y = bx² là hình parabol hướng xuống và nằm dưới trục Ox nên có hệ số b < 0.

Vậy a > 0 > b.

Câu 3

Chọn phương án đúng.

Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là

A. x₁ = 3; x₂ = 4.

B. x₁ = −3; x₂ = −4.

C. x₁ = 3; x₂ = −4.

D. x₁ = −3; x₂ = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² + 7x + 12 = 0

x² + 3x + 4x + 12 = 0

x(x + 3) + 4(x + 3) = 0

(x + 4)(x + 3) = 0

Suy ra x + 4 = 0 hoặc x + 3 = 0, hay x = −4 hoặc x = −3.

Vậy x₁ = −3; x₂ = −4.

Câu 4

Chọn phương án đúng.

Phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ = 13 và x₂ = 25 là

A. x² – 13x + 25 = 0.

B. x² – 25x + 13 = 0.

C. x² – 38x + 325 = 0.

D. x² + 38x + 325 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí Viète, ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 13 + 25 = 38}\\{{x_1}{x_2} = 13.25 = 325}\end{array}} \right..\]

Suy ra phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ = 13 và x₂ = 25 là x² – 38x + 325 = 0.

Câu 5

Chọn phương án đúng.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí Viète, ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1}{x_2} = 6}\end{array}} \right..\]

Ta có: A = x₁² + x₂²

\( = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.6\)

= 25 – 12 = 13

Vậy A = 13.

Câu 6