Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 28 có đáp án
54 người thi tuần này 4.6 378 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Ta có: \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
b) Ta có: \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = −1 và \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{\sqrt 3 - 3}}{2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải
Theo định lí Viète ta có: x1 + x2 = 5; x1x2 = 3. Do đó:
a) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 52 – 2.3 = 25 – 6 = 19.
b) (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 52 – 4.3 = 25 – 12 = 13.
Lời giải
Áp dụng định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 2; x1x2 = −5. Do đó:
a) Ta có:
x13 + x23 = (x1 + x2)(x12 – x1x2 + x22)
= (x1 + x2)(x12 + 2x1x2 + x12 – 3x1x2)
\( = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right] = 2.\left[ {{2^2} - 3.\left( { - 5} \right)} \right] = 2.\left( {4 + 15} \right)\)
= 2.19 = 38.
b) Ta có \(\frac{1}{{{x_1}^2}} + \frac{1}{{{x_2}^2}} = \frac{{{x_1}^2 + {x_2}^2}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{{2^2} - 2.\left( { - 5} \right)}}{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}} = \frac{{4 + 10}}{{25}} = \frac{{14}}{{25}}.\)
Lời giải
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 – 15x + 56 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.56 = 1,\) \(\sqrt \Delta = \sqrt 1 = 1.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 + 1}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8;\) \({x_2} = \frac{{15 - 1}}{2} = \frac{{14}}{2} = 7.\)
Vậy (u; v) = (8; 7) hoặc (u; v) = (7; 8).
b) Ta có: (u + v)2 = u2 + v2 + 2uv = 125 + 44 = 169.
Do đó u + v = 13 hoặc u + v = −13.
Nếu u + v = 13 hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 – 13x + 22 = 0.
Ta lại có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.22 = 81,\) \(\sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{13 + 9}}{2} = \frac{{22}}{2} = 11;\) \({x_2} = \frac{{13 - 9}}{2} = \frac{4}{2} = 2.\)
Nếu u + v = −13 hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 + 13x + 22 = 0.
Ta lại có: \(\Delta = {13^2} - 4.22 = 81,\) \(\sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 13 + 9}}{2} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2;\) \({x_2} = \frac{{ - 13 - 9}}{2} = \frac{{ - 22}}{2} = - 11.\)
Vậy (u; v) ∈ {(−11; −2); (−2; −11); (2; 11); (11; 2)}.
Lời giải
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông đáy. Điều kiện: x > 0.
Do tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2 nên ta có phương trình:
4.x.10 + x2 = 800, hay x2 + 40x – 800 = 0.
Giải phương trình bậc hai trên ta được \(x = 20\sqrt 3 - 20\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn) hoặc \(x = - 20 - 20\sqrt 3 < 0\) (loại).
Vậy chiếc hộp có độ dài cạnh đáy là \(20\sqrt 3 - 20\) (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
76 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%