Câu hỏi:
24/08/2024 50Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0;\)
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0.\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
b) Ta có: \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = −1 và \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{\sqrt 3 - 3}}{2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}.\)
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2. Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Câu 2:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
a) \({x_1}^2 + {x_2}^2;\)
b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}.\)
Câu 3:
Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 15, uv = 56.
b) u2 + v2 = 125, uv = 22.
Câu 4:
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Câu 5:
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215 km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135 km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5 km/h và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 6:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 5 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x13 + x23;
b) \(\frac{1}{{{x_1}^2}} + \frac{1}{{{x_2}^2}}.\)
về câu hỏi!