Câu hỏi:

24/08/2024 2,450

Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0;\)

b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0.\)

 Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

b) Ta có: \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm là x1 = −1 và \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{\sqrt 3 - 3}}{2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo định lí Viète ta có: x1 + x2 = 5; x1x2 = 3. Do đó:

a) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 52 – 2.3 = 25 – 6 = 19.

b) (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 52 – 4.3 = 25 – 12 = 13.

Lời giải

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông đáy. Điều kiện: x > 0.

Do tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2 nên ta có phương trình:

4.x.10 + x2 = 800, hay x2 + 40x – 800 = 0.

Giải phương trình bậc hai trên ta được \(x = 20\sqrt 3 - 20\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn) hoặc \(x = - 20 - 20\sqrt 3 < 0\) (loại).

Vậy chiếc hộp có độ dài cạnh đáy là \(20\sqrt 3 - 20\) (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay