Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải được bài toán trên như sau:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x2 = 4x2 – 88x + 448 (m2).

Theo bài, S = 288 m2 nên ta có phương trình: 4x2 – 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x2 – 88x + 448 = 288

4x2 – 88x + 160 = 0

x2 – 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = –11; c = 40 và ∆’ = (–11)2 – 1.40 = 81 nên

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt và

Ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m2.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x2 = 4x2 – 88x + 448 (m2).

Theo bài, diện tích của bể bơi là S = 288 m2 nên ta có phương trình:

4x2 – 88x + 448 = 288

4x2 – 88x + 160 = 0.

a) Phương trình x2 + 5 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 1, b = 0 và c = 5.

b) Phương trình 2x2 + 7x = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 2, b = 7 và c = 0.

c) Phương trình không phải là phương trình bậc hai.

d) Phương trình 0,5x2 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 0,5, b = c = 0.

Ta có:

⦁ Nếu m = 0, ta có phương trình 2x + 1 = 0, đây không phải là phương trình bậc hai.

⦁ Nếu m ≠ 0, phương trình (ẩn x) mx2 + 2x + 1 = 0 là một phương trình bậc hai với a = m, b = 2, c = 1.

Vậy phương trình (ẩn x) mx2 + 2x + 1 = 0 (m là một số cho trước khác 0) là một phương trình bậc hai với a = m, b = 2, c = 1.

2x2 + 6x = 0

    2x(x + 3) = 0

    x = 0 hoặc x + 3 = 0

    x = 0 hoặc x = –3.

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = –3.

5x2 + 11x = 0

    x(5x + 11) = 0

    x = 0 hoặc 5x + 11 = 0

    x = 0 hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0,