Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{-27}+2\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+5\sqrt[3]{-0,008}$;

b) $\sqrt[3]{0,001}-3\sqrt[3]{\frac{8}{125}}+2\sqrt[3]{-64}$.

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{27}\right).\sqrt[3]{\frac{125}{8}}$;

b) $\frac{5\sqrt[3]{-8}-10\sqrt[3]{0,008}+3\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{0,064}+\sqrt[3]{0,125}}$.

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{2x-1}=1$;

b) $5x-\sqrt{64x^3}=25$.

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì $\sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$. Sử dụng tính chất nảy, so sánh:

a) 5 và $\sqrt[3]{123}$;

b) $\sqrt[3]{0,009}$ và 0,2.

Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức$d=\sqrt[3]{\frac{{10}^{19}{T}^2}{2,97}}$, trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).