Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{-27}+2\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+5\sqrt[3]{-0,008}$;

b) $\sqrt[3]{0,001}-3\sqrt[3]{\frac{8}{125}}+2\sqrt[3]{-64}$.

Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức$d=\sqrt[3]{\frac{{10}^{19}{T}^2}{2,97}}$, trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{27}\right).\sqrt[3]{\frac{125}{8}}$;

b) $\frac{5\sqrt[3]{-8}-10\sqrt[3]{0,008}+3\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{0,064}+\sqrt[3]{0,125}}$.

Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{2x-1}=1$;

b) $5x-\sqrt{64x^3}=25$.

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì $\sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$. Sử dụng tính chất nảy, so sánh:

a) 5 và $\sqrt[3]{123}$;

b) $\sqrt[3]{0,009}$ và 0,2.