Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 654 lượt thi 12 câu hỏi

Câu 1/12

Chọn phương án đúng.

Nghiệm của phương trình (−3x + 1)(2x – 5) = 0 là:

A. \[x = - \frac{1}{3},\,\,x = \frac{5}{2}.\]

B. \(x = \frac{1}{3},\,\,x = - \frac{5}{2}.\)

C. \(x = \frac{1}{3},\,\,x = \frac{5}{2}.\)

D. \(x = - \frac{1}{3},\,\,x = - \frac{5}{2}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (−3x + 1)(2x – 5) = 0

−3x + 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

−3x = −1 hoặc 2x = 5

\(x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)

Vậy phương trình (−3x + 1)(2x – 5) = 0 có nghiệm là \(x = \frac{1}{3}\) và \(x = \frac{5}{2}.\)

Câu 2/12

Chọn phương án đúng.

Nghiệm của phương trình x² – 16 = 0 là

A. x = 4

B. x = −4.

C. x = 4, x = −4.

D. x = 16, x = −16.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x² – 16 = 0

x² = 16 = 4²

Suy ra x = 4 hoặc x = −4.

Vậy phương trình x² – 16 = 0 có nghiệm là x = 4 và x = −4.

Câu 3/12

Chọn phương án đúng.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là

A. x ≠ −3 và \(x \ne \frac{2}{5}.\)

B. x ≠ −3 và \(x \ne - \frac{2}{5}.\)

C. x ≠ −3.

D. \(x \ne - \frac{2}{5}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là x + 3 ≠ 0 và 5x + 2 ≠ 0.

Suy ra x ≠ −3 và \(x \ne - \frac{2}{5}.\)

Vậy điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là x ≠ −3 và \(x \ne - \frac{2}{5}.\)

Câu 4/12

Chọn phương án đúng.

Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là

A. x = 0, x = −3.

B. x = 0.

C. x = −3.

D. x = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 hay x ≠ −3.

Ta có: \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\)

\(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x + 3}} = 0\)

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) có nghiệm là x = 0.

Câu 5/12

Giải các phương trình sau:

a) x(x – 2) = 0;

b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.

Lời giải

a) Ta có x(x – 2) = 0

Nên x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = 2.

b) Ta có (2x + 1)(3x – 2) = 0

Nên 2x + 1 = 0 hoặc 3x – 2 = 0.

• 2x + 1 = 0 hay 2x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{2}.\)

• 3x – 2 = 0 hay 3x = 2, suy ra \(x = \frac{2}{3}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{1}{2}\) và \(x = \frac{2}{3}.\)

Câu 6/12

Giải các phương trình sau:

a) (x² – 4) + x(x – 2) = 0;

b) (2x + 1)² – 9x² = 0.

Lời giải

a) Ta có (x² – 4) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2 + x) = 0

(x – 2)(2x + 2) = 0

Ta giải phương trình sau:

• x – 2 = 0 hay x = 2.

• 2x + 2 hay 2x = −2, suy ra x = −1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = −1 và x = 2.

b) Ta có (2x + 1)² – 9x² = 0

(2x + 1)² – (3x)² = 0

(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(1 – x)(5x + 1) = 0

Suy ra 1 – x = 0 hoặc 5x + 1 = 0.

Ta giải hai phương trình:

• 1 – x = 0 hay x = 1.

• 5x + 1 = 0 hay 5x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{5}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và \(x = - \frac{1}{5}.\)

Câu 7/12