Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
− Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ.
− Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ.
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
− Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ.
− Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ.
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Vì hai người làm chung thì xong công việc trong 8 giờ, nên trong một giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{8}\) công việc.
Do đó, trong 1 giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là \(\frac{1}{x} - \frac{1}{8}\) (công việc).
b) Sau 4 giờ, khối lượng công việc mà hai người cùng làm được là:
\(4\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{2}\) (công việc).
Khối lượng công việc mà người thứ hai phải làm nốt là: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) (công việc).
Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong 12 giờ là:
\(12\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}\) (công việc).
Vì sau 12 giờ thì công việc hoàn thành nên ta có phương trình
\(\frac{3}{2} - \frac{{12}}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình trên ta được \(\frac{{12}}{x} = 1\) hay x = 12.
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất phải làm trong 12 giờ mới xong công việc;
nếu làm một mình thì người thứ hai phải làm trong \(1:\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}}} \right) = 24\) giờ mới xong công việc đó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có (x2 – 4) + x(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 2) + x(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 2 + x) = 0
(x – 2)(2x + 2) = 0
Ta giải phương trình sau:
• x – 2 = 0 hay x = 2.
• 2x + 2 hay 2x = −2, suy ra x = −1.
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = −1 và x = 2.
b) Ta có (2x + 1)2 – 9x2 = 0
(2x + 1)2 – (3x)2 = 0
(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0
(1 – x)(5x + 1) = 0
Suy ra 1 – x = 0 hoặc 5x + 1 = 0.
Ta giải hai phương trình:
• 1 – x = 0 hay x = 1.
• 5x + 1 = 0 hay 5x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{5}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và \(x = - \frac{1}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có x(x – 2) = 0
Nên x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = 2.
b) Ta có (2x + 1)(3x – 2) = 0
Nên 2x + 1 = 0 hoặc 3x – 2 = 0.
• 2x + 1 = 0 hay 2x = −1, suy ra \(x = - \frac{1}{2}.\)
• 3x – 2 = 0 hay 3x = 2, suy ra \(x = \frac{2}{3}.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{1}{2}\) và \(x = \frac{2}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập