Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

247 người thi tuần này 4.6 704 lượt thi 11 câu hỏi

Câu 1

Chọn phương án đúng.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² – y = 2.

B. 2x + y = 0.

C. 0x – 0y = −2.

D. x² + y² = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) nên phương trình 2x + y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x – 3y = 6 là

A. $(x; \frac{2}{3} x + 2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

B. $(\frac{3}{2} y + 3; y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

C. $(\frac{3}{2} y - 3; y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

D. $(x; \frac{- 2}{3} x - 2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• −2x – 3y = 6

−2x = 6 + 3y

$x = \frac{6 + 3 y}{- 2} = - \frac{3}{2} y - 3$

• −2x – 3y = 6

3y = −2x – 6

$y = \frac{- 2 x - 6}{3} = \frac{- 2}{3} x - 2$

Vậy đáp án D là đáp án đúng.

Câu 3

Chọn phương án đúng.

Cho hai phương trình −3x + y = −7 (1) và x – 2y = 4 (2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

A. (0; −7).

B. (6; 1).

C. (2; −1).

D. (−1; −10).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ hai phương trình đã cho, ta có hệ phương trình sau:

$\{\begin{matrix} - 3 x + y = - 7 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 6 x + 2 y = - 14 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 6 x + 2 y + x - 2 y = - 14 + 4 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 5 x = - 10 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ 2 - 2 y = 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ 2 y = 2 - 4 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ 2 y = - 2 \end{matrix}$

. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

Vậy nghiệm của hệ hai phương trình là (2; −1).

Câu 4

Chọn phương án đúng.

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nào sau đây?

A. 2x – y = −3.

B. 2x + y = 3.

C. 3x + y = 3.

D. 3x – y = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 3) nên phương trình bậc nhất một ẩn có dạng là 3 = 0a + b. Suy ra b = 3.

Vậy y = ax + 3 (a ≠ 0).

Do đó ax – y = −3 và đáp án A là đáp án đúng.

Câu 5

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

a) 5x – 8y = 0;

b) 4x + 0y = −2;

c) 0x + 0y = 1;

d) 0x – 3y = 9.

Xem đáp án

Lời giải

Cả bốn phương trình đều có dạng ax + by = c.

Phương trình 0x + 0y = 1 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có a = b = 0.

Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.

Câu 6