Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 805 lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1/10

Chọn phương án đúng.

Độ dài cung 30° của một đường tròn có đường kính 20 cm là

A. 5,5 cm.

B. 5,34 cm.

C. 4,34 cm.

D. 5,24 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Độ dài cung 30° của một đường tròn có đường kính 20 cm là

$\frac{{30}}{{180}}\pi R = \frac{{30}}{{180}}\pi .\frac{{20}}{2} = \frac{5}{3}\pi \approx 5,24$ (cm).

Vậy độ dài cung 30° của một đường tròn có đường kính 20 cm là 5,24 cm.

Câu 2/10

Chọn phương án đúng.

Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng

A. $\pi {R^2}.$

B. $\frac{{\pi {R^2}}}{2}.$

C. $\frac{{\pi {R^2}}}{4}.$

D. $\frac{{\pi {R^2}}}{8}.$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$Chọn phương án đúng. Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng A. $\pi {R^2}.$ B. $\frac{{\pi {R^2}}}{2}.$ C. $\frac{{\pi {R^2}}}{4}.$ D. $\frac{{\pi {R^2}}}{8}.$ (ảnh 1)$

Diện tích của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung 90° là: $\frac{{90}}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4}.$

Vậy hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng $\frac{{\pi {R^2}}}{4}.$

Câu 3/10

Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O; 10 cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho $\widehat {MAO} = 45^\circ .$ Diện tích của hình quạt tròn AOM là

A. 25π cm².

B. 5π cm².

C. 50π cm².

D. $\frac{{25\pi }}{2}$ cm².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; 10 cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho $\widehat {MAO} = 45^\circ .$ Diện tích của hình quạt tròn AOM là A. 25π cm2. B. 5π cm2. C. 50π cm2. D. $\frac{{25\pi }}{2}$ cm2. (ảnh 1)$

Diện tích của hình quạt tròn AOM là \[\frac{{45}}{{360}}\pi {.10^2} = \frac{\pi }{8}.100 = \frac{{25\pi }}{2}\] (cm²)

Vậy diện tích của hình quạt tròn AOM là $\frac{{25\pi }}{2}$ cm².

Câu 4/10

Chọn phương án đúng.

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) là

A. 2π cm².

B. 4π cm².

C. 12π cm².

D. 16π cm².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Chọn phương án đúng. Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) (ảnh 1)

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) là

$\pi \left( {{4^2} - {2^2}} \right) = \pi \left( {16 - 4} \right) = 12\pi $ (cm²)

Vậy diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) là 12π cm².

Câu 5/10

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

(H.5.16)

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°. a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)

a) Hai tam giác OAB và OAC có:

OA là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

OB = OC.

Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {AOC}.$

Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat {AOB};$ cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm $\widehat {AOC}.$ Từ đó suy ra hai cung nhỏ và bằng nhau.

b) Từ giả thiết ta có:

Độ dài cung là ${l_{BC}} = \frac{{70}}{{180}}\pi R = \frac{{70}}{{180}}\pi .4 = \frac{{14\pi }}{9} \approx 4,9$ (cm).

Do A thuộc cung lớn BC nên

Từ đó ta có

Vậy độ dài mỗi cung nhỏ và là: $l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1$ (cm).

Câu 6/10

Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36°.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36°. (ảnh 1)

Diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° là

${S_q} = \frac{{36}}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{36}}{{360}}\pi {.4^2} = \frac{{8\pi }}{5}$ (cm²).

Câu 7/10

Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6 cm và 4 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như Hình 5.18. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Mặt đĩa CD như Hình 5.19 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 4 cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Chọn phương án đúng.

Độ dài cung 30° của một đường tròn có đường kính 20 cm là

A. 5,5 cm.

B. 5,34 cm.

C. 4,34 cm.

D. 5,24 cm.

Chọn phương án đúng.

Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng

A. \(\pi {R^2}.\)

B. \(\frac{{\pi {R^2}}}{2}.\)

C. \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}.\)

D. \(\frac{{\pi {R^2}}}{8}.\)

Chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O; 10 cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho \(\widehat {MAO} = 45^\circ .\) Diện tích của hình quạt tròn AOM là

A. 25π cm².

B. 5π cm².

C. 50π cm².

D. \(\frac{{25\pi }}{2}\) cm².

Chọn phương án đúng.

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) là

A. 2π cm².

B. 4π cm².

C. 12π cm².

D. 16π cm².

Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như Hình 5.18. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm²).