Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
OB = OC.
Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}.\)
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB};\) cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}.\) Từ đó suy ra hai cung nhỏ và bằng nhau.
b) Từ giả thiết ta có:
Độ dài cung là \({l_{BC}} = \frac{{70}}{{180}}\pi R = \frac{{70}}{{180}}\pi .4 = \frac{{14\pi }}{9} \approx 4,9\) (cm).
Do A thuộc cung lớn BC nên
Từ đó ta có
Vậy độ dài mỗi cung nhỏ và là: \(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích phần giấy cần tính bằng một nửa diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn có bán kính là 2,2 dm và 0,6 dm.
Diện tích phần giấy của chiếc quạt đó là
\(\pi \left( {{{2,2}^2} - {{0,6}^2}} \right) = \pi \left( {4,84 - 0,36} \right) = 4,48\pi \) (dm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng đều nhau nên mỗi miếng có diện tích bề mặt bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích hình tròn bán kính 16 : 2 = 8 cm. Do đó, diện tích bề mặt của mỗi miếng là
\({S_1} = \frac{1}{6}\pi {.8^2} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
Tương tự, diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là
\({S_2} = \frac{1}{8}\pi {.9^2} = \frac{{81\pi }}{8}\) (cm2).
Ta thấy \(\frac{{32}}{3}\pi > \frac{{81}}{8}\pi \) (do \(\frac{{32}}{3} > \frac{{81}}{8}\)) nên S1 > S2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập