Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
OB = OC.
Do đó ∆OAB = ∆OAC (c.c.c). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}.\)
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB};\) cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}.\) Từ đó suy ra hai cung nhỏ và bằng nhau.
b) Từ giả thiết ta có:
Độ dài cung là \({l_{BC}} = \frac{{70}}{{180}}\pi R = \frac{{70}}{{180}}\pi .4 = \frac{{14\pi }}{9} \approx 4,9\) (cm).
Do A thuộc cung lớn BC nên
Từ đó ta có
Vậy độ dài mỗi cung nhỏ và là: \(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\) (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích phần giấy cần tính bằng một nửa diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn có bán kính là 2,2 dm và 0,6 dm.
Diện tích phần giấy của chiếc quạt đó là
\(\pi \left( {{{2,2}^2} - {{0,6}^2}} \right) = \pi \left( {4,84 - 0,36} \right) = 4,48\pi \) (dm2).
Lời giải
Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng đều nhau nên mỗi miếng có diện tích bề mặt bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích hình tròn bán kính 16 : 2 = 8 cm. Do đó, diện tích bề mặt của mỗi miếng là
\({S_1} = \frac{1}{6}\pi {.8^2} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
Tương tự, diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là
\({S_2} = \frac{1}{8}\pi {.9^2} = \frac{{81\pi }}{8}\) (cm2).
Ta thấy \(\frac{{32}}{3}\pi > \frac{{81}}{8}\pi \) (do \(\frac{{32}}{3} > \frac{{81}}{8}\)) nên S1 > S2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo