Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 13. Mở đầu về đường tròn có đáp án

Các bánh xe có dạng hình tròn để khi chuyển động, trục bánh xe luôn giữ một khoảng cách không đổi đối với mặt đường (bằng với bán kính bánh xe). Điều đó giúp người ngồi trên xe không bị mất thăng bằng (di chuyển lên xuống) trên đường bẳng phẳng.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AOB ta có:

$AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

M là trung điểm AB nên $OM=MA=MB=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5$ (cm)

Mà bán kính đường tròn (O) là 2,5 cm nên điểm M nằm trên đường tròn (O). (đpcm)

a) Điểm C đối xứng với A qua O nên điểm C có hoành độ và tung độ là số đối với hoành độ và tung độ của điểm A. Suy ra tọa độ điểm C là C(0; 3).

Điểm D đối xứng với B qua O nên điểm D có hoành độ và tung độ là số đối với hoành độ và tung độ của điểm B. Suy ra tọa độ điểm C là C(–2; 0).

b) Vì OA = OC = 3 nên A và C nằm trên đường tròn (O; 3).

Vì OB = OD = 2 < 3 nên B và D nằm trong đường tròn (O; 3).

a) – Điểm B đối xứng với A qua trục hoành nên A và B có cùng hoành độ, tung độ của B là số đối của tung độ của A. Suy ra tọa độ điểm B là B(3; –1).

– Điểm D đối xứng với A qua trục tung nên A và D có cùng tung độ, hoành độ của D là số đối của hoành độ của A. Suy ra tọa độ điểm D là B(–3; 1).

– Điểm C đối xứng với A qua O nên tung độ, hoành độ của C là số đối của tung độ, hoành độ của A. Suy ra tọa độ điểm C là B(–3; –1).

b) Ta thấy: $OA=OB=OC=OD=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$.

Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn $\left(O;\sqrt{10}\right)$.