Câu hỏi:

28/09/2024 1,604 Lưu

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3; 1). Gọi B, C và D là các điểm đối xứng với A lần lượt qua trục hoành, qua gốc O và qua trục tung.

a) Xác định toạ độ của ba điểm B, C và D.

b) Có hay không một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó, nếu có.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) – Điểm B đối xứng với A qua trục hoành nên A và B có cùng hoành độ, tung độ của B là số đối của tung độ của A. Suy ra tọa độ điểm B là B(3; –1).

– Điểm D đối xứng với A qua trục tung nên A và D có cùng tung độ, hoành độ của D là số đối của hoành độ của A. Suy ra tọa độ điểm D là B(–3; 1).

– Điểm C đối xứng với A qua O nên tung độ, hoành độ của C là số đối của tung độ, hoành độ của A. Suy ra tọa độ điểm C là B(–3; –1).

b) Ta thấy: OA=OB=OC=OD=32+12=10.

Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn O;10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5 cm và hai tia Ox, Oy vuông góc (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AOB ta có:

AB=OA2+OB2=32+42=5 (cm)

M là trung điểm AB nên OM=MA=MB=AB2=52=2,5 (cm)

Mà bán kính đường tròn (O) là 2,5 cm nên điểm M nằm trên đường tròn (O). (đpcm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP