Câu hỏi:

28/09/2024 1,432

Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5 cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên đường tròn (O).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5 cm và hai tia Ox, Oy vuông góc (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AOB ta có:

AB=OA2+OB2=32+42=5 (cm)

M là trung điểm AB nên OM=MA=MB=AB2=52=2,5 (cm)

Mà bán kính đường tròn (O) là 2,5 cm nên điểm M nằm trên đường tròn (O). (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(0; –3) và B(2; 0). Gọi C và D là các (ảnh 1)

a) Điểm C đối xứng với A qua O nên điểm C có hoành độ và tung độ là số đối với hoành độ và tung độ của điểm A. Suy ra tọa độ điểm C là C(0; 3).

Điểm D đối xứng với B qua O nên điểm D có hoành độ và tung độ là số đối với hoành độ và tung độ của điểm B. Suy ra tọa độ điểm C là C(–2; 0).

b) Vì OA = OC = 3 nên A và C nằm trên đường tròn (O; 3).

Vì OB = OD = 2 < 3 nên B và D nằm trong đường tròn (O; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP