Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 8 câu hỏi

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Luyện tập chung trang 108, 109, 110 | Kết nối tri thức

🔥 Học sinh cũng đã học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 6 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 7 câu hỏi

188 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

1.2 K lượt thi 8 câu hỏi

125 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 8 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 8 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 9 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 cm < 3 cm.

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

Câu 2/8

Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).

a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

a) Hai đường tròn (T1) và (T2) là hai đường tròn đồng tâm, (T1) chứa (T2).

Câu 3/8

b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là R₁và R₂. Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng $\frac{1}{2} R_{1}$ và có bán kính bằng $\frac{1}{2} R_{2}$ Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T3) đối với mỗi đường tròn (T1) và (T2). Vẽ ba đường tròn đó nếu R₁ = 3 cm, R₂ = 2 cm.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi tâm của (T1) là O, tâm của (T3) là O'.

Ta có: $R_{3} = \frac{1}{2} R_{1}; = \frac{1}{2} R_{1} < R_{1} < R_{1} + R_{3} .$

Suy ra: $R_{1} = \frac{1}{2} R_{1} + \frac{1}{2} R_{1} > \frac{1}{2} R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ nên R₁ > OO′ + R₃ hay OO′ < R₁ − R₃.

Do đó (T1) đựng (T3).

Ta có: $R_{3} = \frac{1}{2} R_{2}; = \frac{1}{2} R_{1} < R_{1} < R_{1} + R_{3}$ .

Suy ra: $R_{2} = \frac{1}{2} R_{2} + \frac{1}{2} R_{2} < \frac{1}{2} R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ nên R₂ < OO′ + R₃hay OO′ > R₂ − R₃

Khi đó R₂ − R₃< OO′ < R₂+ R₃.

Do đó (T2) và (T3) cắt nhau.

Vậy (T1) đựng (T3); (T2) và (T3) cắt nhau.

• Với R₁ = 3 cm, R₂ = 2 cm, ta có hình vẽ sau:

b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là R1 và R2. Người (ảnh 1)

Câu 4/8

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx' tại A và tiếp tuyến yy' tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại điểm P (P khác A và B) cắt xx' tại M và cắt yy' tại N.

a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx' tại A và tiếp tuyến (ảnh 1)

a) MA và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên MA = MC.

NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên NA = NC.

Ta có: MN = MC + NC = MA + NB

Câu 5/8

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi K là giao điểm của AN và OQ.

Ta có: BN // OK (vì cùng vuông góc với AB) và O là trung điểm của AB.

Suy ra OK là đường trung bình của tam giác ABN.

Do đó K là trung điểm của AN.

Lại có: AM // QK (vì cùng vuông góc với AB) và K là trung điểm của AN.

Suy ra QK là đường trung bình của tam giác AMN.

Do đó Q là trung điểm của MN.

Câu 6/8

c) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

Xem đáp án

Lời giải

c) OK là đường trung bình của tam giác ABN nên $O K = \frac{1}{2} N B .$

QK là đường trung bình của tam giác AMN nên $Q K = \frac{1}{2} M A .$

Suy ra: $O Q = O K + Q K = \frac{1}{2} N B + \frac{1}{2} M A = \frac{1}{2} M N$ hay OQ = AQ = BQ.

Do đó O thuộc đường tròn đường kính MN.

Mà OQ vuông góc với AB tại O nên AB là tiếp của đường tròn đường kính MN.

Câu 7/8

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó B ∈ (O) và C ∈ (O′). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O');

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán