Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 609 lượt thi 34 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - trang 21, 22, 24 | Kết nối tri thức

🔥 Học sinh cũng đã học

61 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

122 lượt thi 14 câu hỏi

54 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

108 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

72 lượt thi 16 câu hỏi

38 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

76 lượt thi 16 câu hỏi

37 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

74 lượt thi 32 câu hỏi

40 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

80 lượt thi 32 câu hỏi

40 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

80 lượt thi 15 câu hỏi

39 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

78 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m2 để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1; x2 (m).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (m) và x1x2 (m2).

Theo bài, hàng rào 40 m rào xung quanh mảnh vườn nên nửa chu vi mảnh vườn là 40 : 2 = 20 (m), do đó x1 + x2 = 20.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 96 m2, do đó x1x2 = 96.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 20x + 96 = 0.

Ta có ∆’ = (–10)2 – 1.96 = 4 > 0 và

Do đó phương trình có hai nghiệm là:

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 12 (m) và 8 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Câu 2/34

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử ∆ = b2 – 4ac ≥ 0.

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm x1, x2 của phương trình trên.

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

⦁ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

⦁ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

Câu 3/34

Từ kết quả HĐ1, hãy tính x1 + x2 và x1x2.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

⦁

Câu 4/34

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

2x2 – 7x + 3 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

2x2 – 7x + 3 = 0

Ta có ∆ = (–7)2 – 4.2.3 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Câu 5/34

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

25x2 – 20x + 4 = 0

Xem đáp án

Lời giải

25x2 – 20x + 4 = 0

Ta có ∆’ = (–10)2 – 25.4 = 0 nên phương trình có hai nghiệm trùng nhau x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Câu 6/34

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

Xem đáp án

Lời giải

Ta có nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Câu 7/34

Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1”.

Ý kiến của em thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ∆ = (–1)2 – 4.1.1 = –3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Do đó, không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0.

Vậy bạn Tròn nói sai.

Câu 8/34