Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

55 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 23 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4179 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

26.5 K lượt thi 3 câu hỏi

1808 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

20.1 K lượt thi 20 câu hỏi

1064 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

2.4 K lượt thi 16 câu hỏi

1053 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.8 K lượt thi 15 câu hỏi

821 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.7 K lượt thi 5 câu hỏi

775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi

758 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

23.1 K lượt thi 4 câu hỏi

637 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

316 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

281 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1122 lượt thi

1 đề

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

239 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

172 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

913 lượt thi

1 đề

Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung

150 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

633 lượt thi

1 đề

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

323 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Xét bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi,

Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngon lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không? Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*).

− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam và số quýt là 17 nên x + y = 17.

− Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt.

− Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.

− Câu “Trăm người, trăm miếng ngon lành”, tức là tổng số miếng cam và quýt là 100 miếng nên 10x + 3y = 100.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

Vậy ta có thể giải bài toán đã cho tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” bằng cách tìm nghiệm của hệ phương trình

Câu 2

Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.

Xem đáp án

Lời giải

Với hai biến x và y biểu thị giả thiết này, hệ thức cầm tìm là: x + y = 17.

Câu 3

Tương tự, hãy viết hệ thức hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.

Xem đáp án

Lời giải

− Câu thơ thứ ba “Chia ba mỗi quả quýt rồi” tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt.

− Câu thơ thứ tư “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh” tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.

− Câu thơ thứ năm “Trăm người, trăm miếng ngon lành” tức là tổng số miếng cam và quýt là 100 miếng nên 10x + 3y = 100.

Câu 4

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có thể viết các phương trình bậc nhất hai ẩn khác nhau.

Chẳng hạn: 8x + 3y = 11.

Với x = 1; y = 1 thì 8x + 3y = 8 . 1 + 3 . 1 = 11.

Ta thấy (1; 1) là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 8x + 3y = 11.

Câu 5

Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

Xem đáp án

Lời giải

* Thay x = 0; y = −2 vào hệ phương trình , ta có:

• x – 2y = 0 – 2 . (−2) = 0 + 4 = 4 nên (0; −2) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 4x + 3y = 4 . 0 + 3 . (−2) = 0 − 6 = −6 ≠ 5 nên (0; −2) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (0; −2) không phải là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (0; −2) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Thay x = 2; y = −1 vào hệ phương trình , ta có:

• x – 2y = 2 – 2 . (−1) = 2 + 2 = 4 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 4x + 3y = 4 . 2 + 3 . (−1) = 8 – 3 = 5 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (2; −1) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (2; −1) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Câu 6

Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

x	–1	–0,5	0	0,5	1	2
y = 2x – 1	?	?	?	?	?	?

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Nội dung liên quan:

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Danh sách câu hỏi:

Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.

Tương tự, hãy viết hệ thức hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.

Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 2x – 3y = 5;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: b) 0x + y = 3;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: c) x + 0y = −2.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? a) 5x – 8y = 0;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? b) 4x + 0y = –2;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? c) 0x + 0y = 1;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? d) 0x – 3y = 9.

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1: x –1 –0,5 0 0,5 1 2 y = 2x – 1 ? ? ? ? ? ?

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 2x – y = 3;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: b) 0x + 2y = –4;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: c) 3x + 0y = 5.

Cho hệ phương trình a) Hệ phương trình trên có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

b) Cặp số (–3; 4) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – 3y = 5;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

b) 0x + y = 3;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

c) x + 0y = −2.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

a) 5x – 8y = 0;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

b) 4x + 0y = –2;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

c) 0x + 0y = 1;

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

d) 0x – 3y = 9.

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1:

x

–1

–0,5

0

0,5

1

2

y = 2x – 1

?

?

?

?

?

?

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – y = 3;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

b) 0x + 2y = –4;

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

c) 3x + 0y = 5.

Cho hệ phương trình

a) Hệ phương trình trên có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình

Trong các cặp số đã cho:

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?