Câu hỏi:

12/07/2024 2,083

Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 

 

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Thay x = 10; y = 7 vào hệ phương trình đã cho, ta có: 

x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất; 

10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 100 + 21 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai. 

Do đó (10; 7) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. 

* Thay x = 7; y = 10 vào hệ phương trình đã cho, ta có: 

x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất; 

10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 70 + 30 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai. 

Do đó (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. 

Vậy cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình trên; số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả quả cam và 10 quả quýt. 

M

Mạnh dZ

Rẻ bửn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Xét phương trình 2x – 3y = 5. (1) 

Ta viết (1) dưới dạng . Mỗi cặp số với x ℝ tùy ý, là một nghiệm của phương trình (1). 

Khi đó, ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: với x ℝ tùy ý. 

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng  

Ta xác định được hai điểm tùy ý của đường thẳng , chẳng hạn A(1; –1), B(4; 1). 

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: 

A graph of a function

Description automatically generated 

Lời giải

a) Xét phương trình 2x – y = 3. (1) 

Ta viết (1) dưới dạng y = 2x – 3. Mỗi cặp số (x; 2x – 3) với x ℝ tùy ý, là một nghiệm của (1). 

Khi đó, ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: (x; 2x – 3) với x ℝ tùy ý. 

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 3 

Ta xác định được hai điểm tùy ý của đường thẳng y = 2x – 3, chẳng hạn A(0; – 3), B(1; –1). 

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: 

A graph of a function

Description automatically generated

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP