Câu hỏi:
12/07/2024 1,857
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Thay x = 10; y = 7 vào hệ phương trình đã cho, ta có:
• x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất;
• 10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 100 + 21 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.
Do đó (10; 7) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
* Thay x = 7; y = 10 vào hệ phương trình đã cho, ta có:
• x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất;
• 10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 70 + 30 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai.
Do đó (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình trên; số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả quả cam và 10 quả quýt.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x – 3y = 5;
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x – 3y = 5;
Xem đáp án »
12/07/2024
27,115
Câu 2:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x – y = 3;
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x – y = 3;
Xem đáp án »
12/07/2024
16,759
Câu 3:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
a) 5x – 8y = 0;
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
a) 5x – 8y = 0;
Xem đáp án »
12/07/2024
16,119
Câu 4:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
b) 0x + 2y = –4;
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
b) 0x + 2y = –4;
Xem đáp án »
12/07/2024
8,602
Câu 5:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
b) 0x + y = 3;
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
b) 0x + y = 3;
Xem đáp án »
12/07/2024
7,159
Câu 6:
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1:
x
–1
–0,5
0
0,5
1
2
y = 2x – 1
?
?
?
?
?
?
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1:
|
x |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
|
y = 2x – 1 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Xem đáp án »
12/07/2024
6,957
Câu 7:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
c) 0x + 0y = 1;
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?
c) 0x + 0y = 1;
Xem đáp án »
12/07/2024
6,544
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnMạnh dZ
19:57 - 08/09/2024
Rẻ bửn