Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}?\)

A. (3; 1).

B. (−3; 1).

C. (3; −3).

D. (−3; 3).

Chọn phương án đúng.

Điểm A(−2; −2) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi

A. a = −1.

B. a = 1.

C. \(a = - \frac{1}{2}.\)

D. \(a = \frac{1}{2}.\)

Chọn phương án đúng.

Cặp điểm nằm trên đồ thị y = 2x² và có tung độ bằng 4 là

A. (2; 4) và (−2; 4).

B. (4; 2) và (4; −2).

C. \(\left( {\sqrt 2 ;4} \right)\) và \(\left( { - \sqrt 2 ;4} \right).\)

D. \(\left( {4;\sqrt 2 } \right)\) và \(\left( {4; - \sqrt 2 } \right).\)

Chọn phương án đúng.

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\)

B. \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

C. \(y = {x^2}.\)

D. \(y = 2{x^2}.\)

Chọn phương án đúng.

Điểm M(−2; −3) nằm trên đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = - \frac{3}{4}{x^2}.\)

B. \(y = - \frac{3}{2}{x^2}.\)

C. \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)

D. \(y = \frac{3}{2}{x^2}.\)

Cho hàm số y = 0,25x². Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm².

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x²;

b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}.\)

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x² và y = x².

Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x².

Cho parabol y = x² và đường thẳng d có phương trình y = −2x + 3.

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Từ đồ thị suy ra tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng và parabol.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?

Khi bỏ qua sức cản của không khí, một vật rơi tự do sau t giây thì rơi được quãng đường s = 4,9t² (m). Bạn Minh thả một hòn đá rơi từ miệng giếng xuống một cái giếng cạn sâu 100 m.

a) Hỏi sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây thì hòn đá lần lượt cách đáy giếng bao nhiêu mét?

b) Thời gian từ lúc hòn đá bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy giếng là bao lâu (làm tròn đến hàng phần mười của giây)?

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 270 N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi tốc độ gió v = 10 m/s thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000 N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72 km/h không?