Khi bỏ qua sức cản của không khí, một vật rơi tự do sau t giây thì rơi được quãng đường s = 4,9t² (m). Bạn Minh thả một hòn đá rơi từ miệng giếng xuống một cái giếng cạn sâu 100 m.

a) Hỏi sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây thì hòn đá lần lượt cách đáy giếng bao nhiêu mét?

b) Thời gian từ lúc hòn đá bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy giếng là bao lâu (làm tròn đến hàng phần mười của giây)?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?

Diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm².

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x²;

b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}.\)

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Cho hàm số y = 0,25x². Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x² và y = x².

Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x².