Câu hỏi:
24/08/2024 1,090
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.
a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.
a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì điểm (3; 4,5) thuộc parabol nên ta có: 4,5 = a.32, suy ra \(a = - \frac{1}{2}.\)
Từ đó ta có \(HK = \left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right)} \right| = \left| { - 4,5 + 2} \right| = 2,5\) (m).
b) Do xe tải có chiều rộng 2 m nên ta tính chiều cao cổng tại vị trí cách I là 1 m, tương ứng với x = 1. Tại x = 1, chiều cao cổng là \(\left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.1}^2}} \right)} \right| = 4\) (m). Do chiều cao cổng tại vị trí này lớn hơn chiều cao của xe tải nên xe tải có thể qua được cổng vòm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?
Xem đáp án »
24/08/2024
735
Câu 2:
Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.
Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.
Xem đáp án »
24/08/2024
479
Câu 3:
Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.
Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.
Xem đáp án »
24/08/2024
453
Câu 4:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x2;
b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}.\)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x2;
b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
355
Câu 5:
Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x2 và y = x2.
Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x2.
Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x2 và y = x2.
Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x2.
Xem đáp án »
24/08/2024
324
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\)
B. \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
C. \(y = {x^2}.\)
D. \(y = 2{x^2}.\)
Chọn phương án đúng.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\)
B. \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
C. \(y = {x^2}.\)
D. \(y = 2{x^2}.\)
Xem đáp án »
24/08/2024
230
về câu hỏi!