Câu hỏi:
24/08/2024 7,992
Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.
Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là a2 (cm2). Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là
Stp = 6a2 (cm2).
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là 54 cm2 nên ta có: 6a2 = 54 hay a2 = 9.
Suy ra a = 3 (cm) (do a > 0).
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì điểm (3; 4,5) thuộc parabol nên ta có: 4,5 = a.32, suy ra \(a = - \frac{1}{2}.\)
Từ đó ta có \(HK = \left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right)} \right| = \left| { - 4,5 + 2} \right| = 2,5\) (m).
b) Do xe tải có chiều rộng 2 m nên ta tính chiều cao cổng tại vị trí cách I là 1 m, tương ứng với x = 1. Tại x = 1, chiều cao cổng là \(\left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.1}^2}} \right)} \right| = 4\) (m). Do chiều cao cổng tại vị trí này lớn hơn chiều cao của xe tải nên xe tải có thể qua được cổng vòm.
Lời giải
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên a.22 = 2 hay \[a = \frac{1}{2}.\]
Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
b) Thay x = −2 ta được \(y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2.\)
Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2 là y = 2.
c) Ta có y = 8 nên \(\frac{1}{2}{x^2} = 8\) hay x2 = 16. Suy ra x = −4 hoặc x = 4.
Vậy có hai điểm cần tìm là (−4; 8) và (4; 8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.