Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 20. Định lý Viète và ứng dụng có đáp án
49 người thi tuần này 4.6 209 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) u + v = 17 nên u = 17 – v.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 – 17x + 72 = 0.
Xét phương trình trên ta có:
A = 1, b = –17, c = 72.
∆ = (–17)2 – 4 . 1 . 72 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy hai số cần tìm là 9 và 8.
b) u2 + v2 = 73, uv = 24
Ta có: u2 + v2 + 2uv = 73 + 2 . 24 hay (u + v)2 = 121
Suy ra u + v = 11 hoặc u + v = –11.
TH1: u + v = 11.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 – 11x + 24 = 0.
Xét phương trình x2 – 11x + 24 = 0 có: a = 1, b = –11, c = 24.
Vì ∆ = (–11)2 – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy hai số cần tìm là 8 và 3.
TH2: u + v = –11.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 + 11x + 24 = 0.
Xét phương trình x2 + 11x + 24 = 0 có a = 1, b = 11, c = 24.
Vì ∆ = 112 – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy hai số cần tìm là –8 và –3.
Lời giải
a) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 15 = 0, ta có:
;
.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x = 3 và x = 5.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0, ta có:
;
.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là x = –2 và x = –3.
Lời giải
a) x2 – 4x + m – 2 = 0
Ta có: a = 1, b = –4, c = m – 2.
∆ = b2 – 4ac = (–4)2 – 4 . 1 . (m – 2) = 16 – 4m + 8 = 24 – 4m
Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 hay 24 – 4m ≥ 0.
Suy ra 24 ≥ 4m nên m ≤ 6.
Vậy phương trình có nghiệm khi m ≤ 6.
b) Theo định lý Viète, ta có:
;
.
Do đó: A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
= 42 – 2(m – 2) = 16 – 2m + 4 = 20 – 2m
B = x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)
= 43 – 3 . 4 . (m – 2) = 64 – 12m + 24 = 88 – 12m.
Vậy A = 20 – 2m và B = 88 – 12m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
42 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%