Câu hỏi:
25/10/2024 56
Tìm hai số u và b, biết:
a) u + v = 17, uv = 72;
b) u2 +v2 = 73, uv = 24.
Tìm hai số u và b, biết:
a) u + v = 17, uv = 72;
b) u2 +v2 = 73, uv = 24.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 20. Định lý Viète và ứng dụng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) u + v = 17 nên u = 17 – v.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 – 17x + 72 = 0.
Xét phương trình trên ta có:
A = 1, b = –17, c = 72.
∆ = (–17)2 – 4 . 1 . 72 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy hai số cần tìm là 9 và 8.
b) u2 + v2 = 73, uv = 24
Ta có: u2 + v2 + 2uv = 73 + 2 . 24 hay (u + v)2 = 121
Suy ra u + v = 11 hoặc u + v = –11.
TH1: u + v = 11.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 – 11x + 24 = 0.
Xét phương trình x2 – 11x + 24 = 0 có: a = 1, b = –11, c = 24.
Vì ∆ = (–11)2 – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy hai số cần tìm là 8 và 3.
TH2: u + v = –11.
Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình
x2 – (u + v)x + uv = 0 hay x2 + 11x + 24 = 0.
Xét phương trình x2 + 11x + 24 = 0 có a = 1, b = 11, c = 24.
Vì ∆ = 112 – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy hai số cần tìm là –8 và –3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Biết diện tích của mảnh vườn là 108 m2, hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
b) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?
Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Biết diện tích của mảnh vườn là 108 m2, hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
b) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?
Xem đáp án »
25/10/2024
93
Câu 2:
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) x2 – 8x + 15 = 0;
b) x2 + 5x + 6 = 0.
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) x2 – 8x + 15 = 0;
b) x2 + 5x + 6 = 0.
Xem đáp án »
25/10/2024
83
Câu 3:
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 4x + m – 2 = 0.
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m:
A = x12 + x22; B = x13 + x23.
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 4x + m – 2 = 0.
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m:
A = x12 + x22; B = x13 + x23.
Xem đáp án »
25/10/2024
80
Câu 4:
Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1, x2 đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và .
Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1, x2 đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và .
Xem đáp án »
25/10/2024
69
Câu 5:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) , biết rằng phương trình có một nghiệm là .
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) , biết rằng phương trình có một nghiệm là .
Xem đáp án »
25/10/2024
60
Câu 6:
Tìm m để phương trình x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10.
Tìm m để phương trình x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10.
Xem đáp án »
25/10/2024
59
về câu hỏi!