Câu hỏi:

25/10/2024 62

Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Biết diện tích của mảnh vườn là 108 m2, hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

b) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (0 < x < y).

Bác Long có 48 mét lưới thép nên ta có:

2(x + y) = 48 hay x + y = 48 : 2 = 24 (m).

Diện tích mảnh vườn là 108 m2 nên ta có xy = 108 (m2)

Do đó x và y là nghiệm của phương trình x2 – 24x + 108 = 0.

Xét phương trình x2 – 24x + 108 = 0 có a = 1, b = –24, c = 108.

Vì ∆ = b2 – 4ac = (–24)2 – 4 . 1 . 108 = 144 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=b+Δ2a=24+1442.1=18;

x2=bΔ2a=241442.1=6.

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là 6 m và 18 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1, x2 đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1x1 1x2.

Xem đáp án » 25/10/2024 49

Câu 2:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 4x + m – 2 = 0.

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m:

A = x12 + x22; B = x13 + x23.

Xem đáp án » 25/10/2024 47

Câu 3:

Tìm m để phương trình x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10.

Xem đáp án » 25/10/2024 37

Câu 4:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x23+1x+1=0;

b) 3x2+51x4+5=0;

c) 2x235x+5=0, biết rằng phương trình có một nghiệm là x=5.

Xem đáp án » 25/10/2024 35

Câu 5:

Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) x2 – 8x + 15 = 0;        

b) x2 + 5x + 6 = 0.

Xem đáp án » 25/10/2024 34

Câu 6:

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1, x2 thì đa thức ax2 + bx + c có thể phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Áp dụng: Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2x2 – 9x + 7;

4x2+23x7+2.

Xem đáp án » 25/10/2024 29

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn