✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 887 lượt thi 19 câu hỏi

1 Video

1 đề thi
1 Video

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - trang 54, 59 | KNTT

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

0 lượt thi 41 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Trắc nghiệm

0 lượt thi 50 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

24 lượt thi 42 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

27 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập Chương V (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

52 lượt thi 20 câu hỏi

22 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

44 lượt thi 20 câu hỏi

23 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

46 lượt thi 20 câu hỏi

24 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

48 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/19

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số $a = 3 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{3}$ hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Ta có $a = 3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{18}$ và $b = 2 \sqrt{3} = \sqrt{2^{2} \cdot 3} = \sqrt{12} .$

Vì 18 > 12 nên $\sqrt{18} > \sqrt{12},$ do đó $3 \sqrt{2} > 2 \sqrt{3}$ hay a > b.

Câu 2/19

Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25}$ với $|- 3| \cdot \sqrt{25} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

⦁ $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25} = \sqrt{9 \cdot 25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{25} = 3 \cdot 5 = 15.$

⦁ $|- 3| \cdot \sqrt{25} = 3 \cdot 5 = 15.$

Vậy $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25} = |- 3| \cdot \sqrt{25} .$

Câu 3/19

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5, ta được: $\sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 5}{5^{2}}} = \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 15} = \frac{1}{5} \sqrt{15} = \frac{\sqrt{15}}{5} .$

Câu 4/19

Vuông viết: $\sqrt{{(- 2)}^{2} \cdot 5} = - 2 \sqrt{5} .$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Em không đồng ý với cách làm của vuông, vì: $\sqrt{{(- 2)}^{2} \cdot 5} = |- 2| \cdot \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} .$

Câu 5/19

Tính và so sánh:

a) $5 \cdot \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} \cdot 4};$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $5 \cdot \sqrt{4} = 5 \cdot 2 = 10$ và $\sqrt{5^{2} \cdot 4} = 5 \sqrt{4} = 5 \cdot 2 = 10.$

Vậy $5 \cdot \sqrt{4} = \sqrt{5^{2} \cdot 4} .$

Câu 6/19

Tính và so sánh:

b) $- 5 \cdot \sqrt{4}$ với $- \sqrt{{(- 5)}^{2} \cdot 4} .$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $- 5 \cdot \sqrt{4} = - 5 \cdot 2 = - 10$ và $- \sqrt{{(- 5)}^{2} \cdot 4} = - |- 5| \cdot \sqrt{4} = - 5 \cdot 2 = - 10.$

Vậy $- 5 \cdot \sqrt{4} = - \sqrt{{(- 5)}^{2} \cdot 4} .$

Câu 7/19

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3 \sqrt{5};$

b) $- 2 \sqrt{7};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Cho hai biểu thức $\frac{- 2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} .$ Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a) $\frac{- 5 \sqrt{x^{2} + 1}}{2 \sqrt{3}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

b) $\frac{a^{2} - 2 a}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$ (a ≥ 0, a ≠ 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}},$

trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc $v = \frac{1}{10} c .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{52};$

b) $\sqrt{27 a} (a \geq 0);$

c) $\sqrt{50 \sqrt{2} + 100};$

d) $\sqrt{9 \sqrt{5} - 18} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2 a \cdot \sqrt{\frac{3}{5}};$

b) $- 3 x \cdot \sqrt{\frac{5}{x}}$ (x > 0);

c) $- \sqrt{\frac{3 a}{b}}$ (a ≥ 0, b > 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} (\frac{1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}) (x \geq 0, x \neq 9) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP