✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

38 người thi tuần này 4.6 869 lượt thi 19 câu hỏi

1 Video

1 đề thi
1 Video

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - trang 54, 59 | KNTT

🔥 Học sinh cũng đã học

4 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

25 lượt thi 56 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

38 lượt thi 50 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

281 lượt thi 53 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Trắc nghiệm

250 lượt thi 50 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Tự luận

276 lượt thi 42 câu hỏi

188 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Trắc nghiệm

420 lượt thi 50 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

433 lượt thi 83 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

665 lượt thi 7 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số $a = 3 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{3}$ hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Ta có $a = 3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{18}$ và $b = 2 \sqrt{3} = \sqrt{2^{2} \cdot 3} = \sqrt{12} .$

Vì 18 > 12 nên $\sqrt{18} > \sqrt{12},$ do đó $3 \sqrt{2} > 2 \sqrt{3}$ hay a > b.

Câu 2

Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25}$ với $|- 3| \cdot \sqrt{25} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

⦁ $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25} = \sqrt{9 \cdot 25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{25} = 3 \cdot 5 = 15.$

⦁ $|- 3| \cdot \sqrt{25} = 3 \cdot 5 = 15.$

Vậy $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25} = |- 3| \cdot \sqrt{25} .$

Câu 3

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5, ta được: $\sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 5}{5^{2}}} = \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 15} = \frac{1}{5} \sqrt{15} = \frac{\sqrt{15}}{5} .$

Câu 4

Vuông viết: $\sqrt{{(- 2)}^{2} \cdot 5} = - 2 \sqrt{5} .$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Em không đồng ý với cách làm của vuông, vì: $\sqrt{{(- 2)}^{2} \cdot 5} = |- 2| \cdot \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} .$

Câu 5

Tính và so sánh:

a) $5 \cdot \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} \cdot 4};$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $5 \cdot \sqrt{4} = 5 \cdot 2 = 10$ và $\sqrt{5^{2} \cdot 4} = 5 \sqrt{4} = 5 \cdot 2 = 10.$

Vậy $5 \cdot \sqrt{4} = \sqrt{5^{2} \cdot 4} .$

Câu 6

Tính và so sánh:

b) $- 5 \cdot \sqrt{4}$ với $- \sqrt{{(- 5)}^{2} \cdot 4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3 \sqrt{5};$

b) $- 2 \sqrt{7};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai biểu thức $\frac{- 2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} .$ Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a) $\frac{- 5 \sqrt{x^{2} + 1}}{2 \sqrt{3}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

b) $\frac{a^{2} - 2 a}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$ (a ≥ 0, a ≠ 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}},$

trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc $v = \frac{1}{10} c .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{52};$

b) $\sqrt{27 a} (a \geq 0);$

c) $\sqrt{50 \sqrt{2} + 100};$

d) $\sqrt{9 \sqrt{5} - 18} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2 a \cdot \sqrt{\frac{3}{5}};$

b) $- 3 x \cdot \sqrt{\frac{5}{x}}$ (x > 0);

c) $- \sqrt{\frac{3 a}{b}}$ (a ≥ 0, b > 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} (\frac{1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}) (x \geq 0, x \neq 9) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP