Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

56 lượt xem
27 câu hỏi

Câu 1:

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6°).

Câu 2:

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có $\hat{B} = \hat{B^{'}} = α .$ Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’;

Câu 4:

b) $\frac{A C}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A B}{B C} = \frac{A^{'} B^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A C}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A^{'} B^{'}}; \frac{A B}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).

a) Hãy tính BC và các tỉ số $\frac{A B}{B C}, \frac{A C}{B C} .$ Từ đó suy ra sin45°, cos45°.

Câu 7:

b) Hãy tính các tỉ số $\frac{A B}{A C}$ và $\frac{A C}{A B}$ Từ đó suy ra tan45°, cot45°.

Câu 8:

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).

Câu 9:

b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°.

Câu 10:

c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°.

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 45 °$ và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại C, có $\hat{A} = α, \hat{B} = β$ (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Câu 13:

Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°.

Câu 14:

Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:

a) sin40°54’;

b) cos52°15’;

c) tan69°36’;

d) cot25°18’.

Câu 15:

Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:

a) sinα = 0,3782;

b) cosα = 0,6251;

c) tanα = 2,154;

d) cotα = 3,253.

Câu 16:

Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu. Trong một tòa chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh tòa nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.

a) Hãy tính góc dốc.

Câu 17:

b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?

Câu 18:

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được $\hat{A C B} = α$ và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết α = 55°, a = 70 m.

Vuông cho rằng: Không thể tính được AB vì trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore, phải biết được hai cạnh mới tính được cạnh thứ ba.

Tròn khẳng định: Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB rồi.

Em hãy cho biết ý kiến của mình.

Câu 19:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, coossin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

Câu 20:

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Câu 21:

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Câu 22:

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Câu 23:

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và $\sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Câu 24:

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin55°, cos62°, tan57°, cot64°.

Câu 25:

b) Tính $\frac{\tan 25 °}{\cot 65 °}, \tan 34 ° - \cot 56 ° .$

Câu 26:

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) sin40°12’;

b) cos52°54’;

c) tan63°36’;

d) cot35°20’.

Câu 27:

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sinx = 0,2368;

b) cosx = 0,6224;

c) tanx = 1,236;

d) cotx = 2,154.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

( 56 lượt thi )

Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

( 51 lượt thi )

Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

( 42 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack