Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình

Trong các cặp số đã cho: 

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? 

a) Xét phương trình 2x – 3y = 5. (1) 

Ta viết (1) dưới dạng . Mỗi cặp số với x ∈ ℝ tùy ý, là một nghiệm của phương trình (1). 

Khi đó, ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: với x ∈ ℝ tùy ý. 

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng .  

Ta xác định được hai điểm tùy ý của đường thẳng , chẳng hạn A(1; –1), B(4; 1). 

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: 

a) Xét phương trình 2x – y = 3. (1) 

Ta viết (1) dưới dạng y = 2x – 3. Mỗi cặp số (x; 2x – 3) với x ∈ ℝ tùy ý, là một nghiệm của (1). 

Khi đó, ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: (x; 2x – 3) với x ∈ ℝ tùy ý. 

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 3.  

Ta xác định được hai điểm tùy ý của đường thẳng y = 2x – 3, chẳng hạn A(0; – 3), B(1; –1). 

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: