Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215 km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135 km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5 km/h và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) (x > 30) là vận tốc của xe máy thứ nhất.

Khi đó, vận tốc của xe máy thứ hai là x – 5 (km/h).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A tới địa điểm C là \(\frac{{135}}{x}\) (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là \(\frac{{215 - 135}}{{x - 5}} = \frac{{80}}{{x - 5}}\) (giờ).

Vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình

\(\frac{{135}}{x} - \frac{{80}}{{x - 5}} = 1,\) hay x² – 60x + 675 = 0.

Giải phương trình này ta được: x₁ = 45 (thỏa mãn điều kiện); x₂ = 15 (loại).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là \(\frac{{135}}{{45}} = 3\) (giờ).

Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Theo định lí Viète ta có: x₁ + x₂ = 5; x₁x₂ = 3. Do đó:

a) x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 5² – 2.3 = 25 – 6 = 19.

b) (x₁ – x₂)² = (x₁ + x₂)² – 4x₁x₂ = 5² – 4.3 = 25 – 12 = 13.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông đáy. Điều kiện: x > 0.

Do tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm² nên ta có phương trình:

4.x.10 + x² = 800, hay x² + 40x – 800 = 0.

Giải phương trình bậc hai trên ta được \(x = 20\sqrt 3 - 20\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn) hoặc \(x = - 20 - 20\sqrt 3 < 0\) (loại).

Vậy chiếc hộp có độ dài cạnh đáy là \(20\sqrt 3 - 20\) (cm).

Câu 3